已知函數(shù)f(x)=2ex-sin2x.
(1)當(dāng)x≥0時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若對(duì)于?x∈(-π12,+∞),不等式4xex+xcos2x-ax2-5x≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
?
x
∈
(
-
π
12
,
+
∞
)
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/11 15:0:1組卷:37引用:2難度:0.5
相似題
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1.設(shè)f(x)=ax2+cosx-1,a∈R.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;a=1π
(2)當(dāng)時(shí).證明:f(x)≥0;a≥12
(3)證明:.cos12+cos13+?+cos1n>n-43(n∈N*,n>1)發(fā)布:2024/10/7 3:0:2組卷:236引用:6難度:0.2 -
2.設(shè)f(x)=(x+1)ln(x+1),g(x)=ax2+x(a∈R).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若?x≥0,f(x)≤g(x),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.發(fā)布:2024/10/16 18:0:2組卷:92引用:5難度:0.3 -
3.設(shè)函數(shù)f(x)=alnx-(x-1)ex,其中a∈R.
(1)若a=e,求f(x)的最大值;
(2)若f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,
(i)求a的取值范圍;
(ii)設(shè)x0為f(x)的極值點(diǎn),試探究是否存在實(shí)數(shù)a>e,使得x1,x0,x2成等差數(shù)列,若存在,求出a的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/10/2 5:0:2組卷:12引用:2難度:0.5
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