當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省嘉興高級(jí)中學(xué)高二（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

唐代詩(shī)人李顧的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句說(shuō)“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)閤²+y²≤1，若將軍從點(diǎn)A（3，0）處出發(fā)，河岸線所在直線方程為x+y=4，并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則“將軍飲馬”的最短總路程為（　?。?/h1>

A．

B．2

C．

D．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型；與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的直線方程．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：156引用：6難度：0.5

相似題

1．某企業(yè)參加國(guó)際商品展覽會(huì)，向主辦方申請(qǐng)了400平方米的矩形展位，展位由展示區(qū)（圖中陰影部分）和過(guò)道（圖中空白部分）兩部分組成，其中展示區(qū)左右兩側(cè)過(guò)道寬度都為2米，前方過(guò)道寬度為4米．后期將對(duì)展位進(jìn)行裝修，其中展示區(qū)的裝修費(fèi)為100元/平方米，過(guò)道的裝修費(fèi)為200元/平方米．記展位的一條邊長(zhǎng)為x米，整個(gè)展位的裝修總費(fèi)用為y元．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出裝修總費(fèi)用y關(guān)于邊長(zhǎng)x的表達(dá)式；
（2）如何設(shè)計(jì)展位的邊長(zhǎng)使得裝修總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．
發(fā)布：2024/11/2 17:0:2組卷：51引用：6難度：0.6
解析
2．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開(kāi)門(mén)．出東門(mén)一十五里有木．問(wèn)出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”其算法為：東門(mén)南到城角的步數(shù)，乘南門(mén)東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹(shù)距離東門(mén)的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門(mén)x里見(jiàn)到樹(shù)，則x=
（
9
×
1
2
）
×
（
7
×
1
2
）
15
．若一小城，如圖所示，出東門(mén)1200步有樹(shù)，出南門(mén)750步能見(jiàn)到此樹(shù)，則該小城的周長(zhǎng)的最小值為（　　）（注：1里=300步）
A．
2
10
里 B．
4
10
里 C．
6
10
里 D．
8
10
里
發(fā)布：2024/11/3 1:0:1組卷：75引用：12難度：0.6
解析
3．牛頓冷卻定律描述物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為T(mén)₀，則經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t分鐘后的溫度T滿足
T
-
T
a
=
（
1
2
）
t
h
（
T
0
-
T
a
）
，h稱(chēng)為半衰期，其中T_a是環(huán)境溫度．若T_a=25℃，現(xiàn)有一杯80℃的熱水降至75℃大約用時(shí)1分鐘，那么水溫從75℃降至45℃，大約還需要（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg11≈1.04．）
A．8分鐘 B．9分鐘 C．10分鐘 D．11分鐘
發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：243引用：10難度：0.6
解析

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