當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年重慶市渝北區(qū)數(shù)據(jù)谷小學(xué)校六年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

材料分析題：對于任意一個四位正整數(shù)M，若千位和十位數(shù)字和為7，百位與個位數(shù)字和也為7，且各數(shù)位上的數(shù)字均不相同，那么稱這個數(shù)M為“奇跡”數(shù)，例如：M=2354，因?yàn)?+5=3+4=7，2÷3≠5≠4，所以2354是一個“奇跡”數(shù)；再例如：M=3443，因?yàn)?+4=4+3=7，但是數(shù)位上有同數(shù)字，所以3443不是一個“奇跡”數(shù)。
（1）請判斷1364是否為一個“奇跡”數(shù)，并說明理由。
（2）證明：任意一個“奇跡”數(shù)M都是11的倍數(shù)。
（3）若M為“奇跡”數(shù)，設(shè)
f
（
M
）
=
M
-
1
33
，且f（M）是14的倍數(shù)，請求出所有滿足題意的四位正整數(shù)M。

【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/6 1:0:2組卷：30引用：1難度：0.5

相似題

1．我們知道，“+、-、×、÷”是四種基本的運(yùn)算符號，如：A+B是求A、B兩個數(shù)的和，A÷B是求A除以B的商…如果我們規(guī)定：A※B=（A+B）+A÷B，
則5※4=（5+4）+5÷4=9+1.25=10.25根據(jù)這一規(guī)定，我們可以算出：
8※4=如果A※4=84，則A=
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：122引用：1難度：0.3
解析
2．對于兩個數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2，2△3=2。計(jì)算：
（1）1996△6；
（2）（188△3）△8；
（3）x△18=7，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值。
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：10引用：0難度：0.6
解析
3．設(shè)x不為0，n是一個不為0的自然數(shù)，我們定義新運(yùn)算（x）_n 表示x連續(xù)除以n個x,例如（2）₄=2÷2÷2÷2÷2=
1
8
，
（
3
4
）
3
=
3
4
÷
3
4
÷
3
4
÷
3
4
=
16
9
。
請根據(jù)以上信息，解決下列問題。
（1）計(jì)算：
①（x）₁=
；
②（1）_n=
；
③（3）₃=
；
④
（
1
3
）
3
=
。
（2）解方程：
（
1
2
）
3
x
+
2
2
（
1
3
）
3
+
2
x
-
（
1
4
）
2
9
=
（
1
）
10
×
（
1
2
）
2
。
（3）是否存在自然數(shù)m,n滿足
（
1
5
）
5
m
+
（
1
10
）
3
n
=
16385
。如果存在，寫出一組滿足條件的m,n,如果不存在，請說明理由。
（4）設(shè)自然數(shù)p,q滿足
（
1
3
）
2
p
+
（
1
2
）
2
q
=
（
1
10
）
3
，求滿足條件的全部的q的和。
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：46引用：1難度：0.5
解析

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2．對于兩個數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2，2△3=2。計(jì)算：（1）1996△6；（2）（188△3）△8；（3）x△18=7，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值。

2．對于兩個數(shù)a、b,a△b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如4△3=2，2△3=2。計(jì)算：
（1）1996△6；
（2）（188△3）△8；
（3）x△18=7，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值。