在△ABC中，已知：
a
+
b
a
=
sin
B
sin
B
-
sin
A
，且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明；
（2）求
a
+
c
b
的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：451引用：4難度：0.3

相似題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若A，B，C成等差數(shù)列，且滿足bcosC+ccosB=2acosA，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰直角三角形 B．直角非等腰三角形
C．等邊三角形 D．等腰鈍角三角形
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：202引用：1難度：0.6
解析
2．在△ABC中，已知邊長(zhǎng)BC=10，A=30°，B=45°，則邊長(zhǎng)AC等于（　　）
A．20
2
B．
10
6
3
C．10
2
D．
5
6
3
發(fā)布：2024/11/5 17:0:2組卷：166引用：2難度：0.7
解析
3．中國(guó)宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)在平面內(nèi)有一個(gè)三角形，邊長(zhǎng)分別為a,b,c,三角形的面積s可由公式
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，c=6，則此三角形面積的最大值為（　?。?/h2>
A．10 B．11 C．12 D．13
發(fā)布：2024/11/7 5:0:1組卷：211引用：11難度：0.7
解析

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A．等腰直角三角形	B．直角非等腰三角形
C．等邊三角形	D．等腰鈍角三角形

在△ABC中，已知：a+ba=sinBsinB-sinA，且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．（1）判斷△ABC的形狀，并證明；（2）求a+cb的取值范圍．