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2022-2023學(xué)年廣東省惠州市博羅中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)

發(fā)布:2024/6/27 8:0:9

一、單選題(每小題5分,共40分)

  • 1.i2+i3+i4=( ?。?/h2>

    組卷:39引用:4難度:0.8
  • 2.
    sinα
    =
    1
    4
    ,則cos2α=( ?。?/h2>

    組卷:215引用:6難度:0.8
  • 3.已知a,b為不同的兩條直線,α,β為不同的兩個(gè)平面,下列命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:17引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,一個(gè)水平放置的平面圖形OABC的斜二測(cè)直觀圖是平行四邊形O'A'B'C',且O′C′=2,O'A'=1,∠A'O'C'=45°,則平面圖形OABC的面積為( ?。?/h2>

    組卷:55引用:3難度:0.7
  • 5.如圖,在△OAB中,P為線段AB上的一點(diǎn),
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ,且
    BA
    =
    4
    PA
    ,(  )菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:331引用:12難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點(diǎn),則異面直線EF與GH所成的角等于( ?。?/h2>

    組卷:904引用:65難度:0.9
  • 7.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC,且a=2,則△ABC的面積的最大值為(  )

    組卷:155引用:2難度:0.5

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑:一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50m/min,在甲出發(fā)2min后,乙從A乘纜車到B,再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)行的速度為130m/min,山路AC長(zhǎng)為3150m,經(jīng)測(cè)量,
    cos
    A
    =
    12
    13
    ,
    cos
    C
    =
    3
    5

    (1)求索道AB的長(zhǎng);
    (2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?

    組卷:15引用:3難度:0.5
  • 22.在△ABC中,已知:
    a
    +
    b
    a
    =
    sin
    B
    sin
    B
    -
    sin
    A
    ,且cos(A-B)+cosC=1-cos2C.
    (1)判斷△ABC的形狀,并證明;
    (2)求
    a
    +
    c
    b
    的取值范圍.

    組卷:455引用:4難度:0.3
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