已知函數(shù)
y
=
x
+
t
x
有如下性質(zhì)：當(dāng)x＞0時，如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在
（
0
，
t
]
上是減函數(shù)，在
[
t
，
+
∞
）
上是增函數(shù)．
（1）當(dāng)t=2時，求證：函數(shù)
y
=
x
+
t
x
（
x
＞
0
）
在
（
0
，
t
]
上是減函數(shù)；
（2）已知
f
（
x
）
=
x
2
-
4
x
-
1
x
+
1
，
x
∈
[
0
，
2
]
，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=x+2a,若對于任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[0，2]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數(shù)a的范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：22引用：3難度：0.5

相似題

1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：20引用：2難度：0.6
解析
2．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數(shù)值均小于0，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：111引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：38引用：4難度：0.5
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1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y2-xy-mx2≤0，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>