2022年北京冬奧會的成功舉辦讓越來越多的人們開始關注雙板滑雪這個項目。
(1)如圖1所示,一位滑雪愛好者(可視為質(zhì)點)沿傾斜滑道由靜止開始做勻加速直線運動,人與裝備的總質(zhì)量m=50kg,傾斜滑道的傾角θ=37°,當下滑距離x=18m時速度達到v=12m/s,取重力加速度g=10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。在滑雪愛好者沿傾斜滑道勻加速下滑時,求:
a.滑雪愛好者對滑道的壓力大小N;
b.滑雪愛好者受到的阻力大小f。
(2)滑雪愛好者到達坡底后進入水平滑道,會采用“八字剎車”的方法沿直線勻減速滑行一段距離后停下?!鞍俗謩x車”在水平雪面上滑行時的滑行姿態(tài)如圖2所示,下肢岔開,同時對稱地旋轉(zhuǎn)雪板,使兩雪板間的夾角為2α呈八字形,從而達到剎車的效果。其減速原理很復雜,但可簡化為圖3所示(圖3為圖2中左邊雪板的受力情況)。實際滑行時,可通過腳踝“翻轉(zhuǎn)”雪板,使雪板以內(nèi)刃AB為軸,外刃CD向上翻轉(zhuǎn),使得雪板與雪面成β角。將雪板與運動員視為一個整體,雪面對雪板的總作用力F可近似認為垂直于雪板所在平面ABCD,其水平、豎直分量分別記為Fx、Fy,其中Fx垂直于AB邊,運動員主要靠這個分力來進行減速。設運動員與整個滑道的動摩擦因數(shù)均相同,不計空氣阻力。請你通過理論分析為滑雪者提出能提高在水平滑道的減速效果的可行性建議。
【考點】動能定理的簡單應用;牛頓第二定律的簡單應用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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