設(shè)數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足：{a_n}的各項均為正數(shù)，b_n=cosa_n，n∈N^*．
（1）設(shè)a₂=
3
π
4
，a₃=
π
3
，若{b_n}是無窮等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)0＜a₁≤
π
2
．求證：不存在遞減的數(shù)列{a_n}，使得{b_n}是無窮等比數(shù)列；
（3）當(dāng)1≤n≤2m+1時，{b_n}為公差不為0的等差數(shù)列且其前2m+1項的和為0；若對任意滿足條件0＜a_n≤6π（1≤n≤2m+1）的數(shù)列{a_n}，其前2m+1項的和S_2m+1均不超過100π，求正整數(shù)m的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：183引用：2難度：0.3

相似題

1．已知{a_n}是等差數(shù)列，公差d≠0，a₁=1，且、a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，則數(shù)列
{
2
a
n
}
的前n項和S_n=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69引用：3難度：0.7
解析
2．若等差數(shù)列{a_n}的公差不為0，數(shù)列{a_n}中的部分項組成的數(shù)列
a
k
1
，
a
k
2
，
a
k
3
…，
a
k
n
，…恰為等比數(shù)列，其中k₁=1，k₂=4，k₃=10，則滿足k_n＞100的最小的整數(shù)n是（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：109引用：3難度：0.5
解析
3．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求等比數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=11-2log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：281引用：13難度：0.5
解析

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1．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{2an}的前n項和Sn=．