如圖1，已知平面四邊形BCMN是矩形，AD∥BC，BC=kAB（k＞0），將四邊形ADMN沿AD翻折，使平面ADMN⊥平面BCDA，再將△ABC沿著對(duì)角線AC翻折，得到△AB₁C，設(shè)頂點(diǎn)B₁在平面ABCD上的投影為O．

（1）如圖2，當(dāng)k=
2
時(shí)，若點(diǎn)B₁在MN上，且DM=1，AB＞1，證明：AB₁⊥平面B₁CD，并求AB的長(zhǎng)度．
（2）如圖3，當(dāng)k=
3
時(shí)，若點(diǎn)O恰好落在△ACD的內(nèi)部（不包括邊界），求二面角B₁-AC-D的余弦值的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：53引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大?。?br />（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：198引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點(diǎn)，PE⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥PD．
（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大小．
發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：196引用：4難度：0.4
解析
3．已知正六棱臺(tái)的上下底面的邊長(zhǎng)分別為a,b（a＜b），側(cè)面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側(cè)面積為

．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.9
解析

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1．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=12AD．（1）求異面直線BF與DE所成角的大?。?br />（2）求二面角A-CD-E的余弦值．