我國古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長l與太陽天頂距θ（0°＜θ＜90°）的對應(yīng)數(shù)表，這是世界數(shù)學(xué)史上最早的一整正切函數(shù)表．根據(jù)三角學(xué)知識可知，晷影長度l等于表高h(yuǎn)與太陽天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ，對同一“表高”兩次測量，第一次和第二次太陽天頂距分別為α、β，若第一次的“晷影長”是“表高”的3倍，且
tan
（
α
-
β
）
=
1
2
，則第二次“晷影長”是“表高”的（　?。┍叮?/h1>

A．1

B．

C．

D．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：84引用：4難度：0.6

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1．臺風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東北方向移動，離臺風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A地正東40km處，則城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為（　　）
A．1h B．0.5h C．1.5h D．2h
發(fā)布：2024/11/5 19:0:2組卷：106引用：10難度：0.7
解析
2．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔20250m,速度為189km/h,飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?8°30′，經(jīng)過960s后，又看到山頂?shù)母┙菫?1°，求山頂?shù)暮０胃叨龋ň_到1m）
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：14引用：2難度：0.5
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3．如圖，飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的飛行高度為10000m,速度為50m/s.某一時(shí)刻飛機(jī)看山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420s后看山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨燃s為

．（
3
≈
1
.
73
，精確到個(gè)位數(shù)）
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：98引用：1難度：0.5
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1．臺風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東北方向移動，離臺風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A地正東40km處，則城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為（ ）