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已知函數(shù)f（x）=x（1-alnx），a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
x
∈
（
0
，
1
2
]
時，都有f（x）＜1，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若有不相等的兩個正實數(shù)x1，x2滿足
1
+
ln
x
2
1
+
ln
x
1
=
x
2
x
1
，證明：x1+x2＜ex1x2．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：201引用：4難度：0.2
相似題

  • 1．若
    a
    =
    sin
    1
    10
    ，
    b
    =
    1
    10
    ，
    c
    =
    -
    ln
    10
    11
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 20:30:1組卷：100引用：3難度：0.4

  • 2．設(shè)a=2e-0.1，b=2-ln1.21，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 5:30:4組卷：45引用：4難度：0.6

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    x
    ，當(dāng)1＜x＜3時，下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 2:30:4組卷：58引用：1難度：0.7
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