觀察下列算式，解答問題：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）請猜想1+3+5+7+…+49=
625
625
；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n?1）+（2n+1）=
（n+1）²
（n+1）²
；
（3）請利用上題猜想結(jié)果，計算41+43+45+…+97+99的值（要有計算過程）．

【答案】625；（n+1）²

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/1 19:0:2組卷：68引用：1難度：0.7

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1．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：則排在第10行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：234引用：6難度：0.5
解析
2．如圖所示，對于任意正整數(shù)，若n為奇數(shù)則乘3再加1，若n為偶數(shù)則除以2，在這樣一次變化下，我們得到一個新的自然數(shù)．在1937年LotharCollatz提出了一個問題：如此反復(fù)這種變換，是否對于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”．如果某個正整數(shù)通過上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長，例如5經(jīng)過5次變成1，則路徑長m=5．若輸入數(shù)n,路徑長為m,當(dāng)m=7時，n的所有可能值有
個，其中最小值為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：73引用：2難度：0.5
解析
3．王師傅在某個特殊的崗位上工作，他每上8天班后，就連續(xù)休息2天，如果這個星期六和星期天他休息，那么，至少再過

個星期后他才能又星期天休息．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：45引用：1難度：0.5
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1．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：則排在第10行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是 ．