已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
lnx
-
1
，
g
（
x
）
=
x
e
x
．
（1）若g（x）=a在（0，2）上有兩個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：
f
（
x
）
+
2
eg
（
x
）
＞0．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：99引用：2難度：0.1

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=xe^x+2a,
g
（
x
）
=
elnx
x
，對任意x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，3]，都有不等式f（x₁）≥g（x₂）成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-e²，+∞） B．
[
1
-
e
2
，
+
∞
）
C．
[
-
e
2
，
+
∞
）
D．
[
1
2
-
e
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)g（x）=ax²-（a+2）x,h（x）=lnx,令f（x）=g（x）+h（x）．
（1）當a=1時，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）當a為正數(shù)且1≤x≤e時，f（x）_min=-2，求a的最小值；
（3）若
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞-2對一切0＜x₁＜x₂都成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 19:0:2組卷：379引用：8難度：0.5
解析
3．函數(shù)f（x）=x³-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．3 D．-1
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=exlnx-1，g（x）=xex．（1）若g（x）=a在（0，2）上有兩個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍；（2）證明：f（x）+2eg（x）＞0．