2022-2023學(xué)年山東省濱州市鄒平實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：996引用：30難度：0.9

  解析

• 2．已知關(guān)于x的方程x²+3x+a=0有一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-1

  C．2

  D．-5
  組卷：3122引用：45難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+1=8x,變形后的結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+4）2=15

  B．（x+4）2=17

  C．（x-4）2=15

  D．（x-4）2=17
  組卷：656引用：15難度：0.9

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• 4．已知反比例函數(shù)y=-

  8

  x

  ，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過(guò)（-2，4）；②圖象在二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞-1時(shí)，則y＞8．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：4332引用：24難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：502引用：89難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．40°

  D．70°
  組卷：325引用：62難度：0.9

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• 7．在一個(gè)不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)以上步驟，下表為實(shí)驗(yàn)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
  

  摸球的次數(shù)n	1000	1500	2000	5000	8000	10000
  摸到白球的次數(shù)m	582	960	1161	2954	4842	6010
  摸到白球的頻率	0.582	0.64	0.5805	0.5908	0.6053	0.601

  請(qǐng)估算口袋中白球的個(gè)數(shù)約為（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．35
  組卷：387引用：4難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=-x²+bx+c,若b+c=0，則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，1）
  組卷：1242引用：17難度：0.9

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三、解答題

• 23．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．
  （1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）求證：BC²=CD?2OE；
  （3）若cos∠BAD=

  3

  5

  ，BE=6，求OE的長(zhǎng)．
  組卷：5453引用：65難度：0.5

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• 24．如圖甲，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．
  
  組卷：2633引用：13難度：0.3

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