2016-2017學(xué)年河南省鄭州一中高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，則滿(mǎn)足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2531引用：76難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  2

  +

  x

  -

  x

  2

  ）

  |

  x

  |

  -

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（-1，0）∪（0，2）
  C．（-1，0）	D．（0，2）
  組卷：53引用：9難度：0.9

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• 3．直線(xiàn)2x+3y+6=0在x軸上的截距為（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：139引用：12難度：0.7

  解析

• 5．已知

  x

  =

  5

  log

  2

  3

  .

  4

  ，

  y

  =

  5

  log

  4

  3

  .

  6

  ，

  z

  =

  （

  1

  5

  ）

  log

  3

  0

  .

  3

  ，則x,y,z大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．x＜y＜z

  B．z＜x＜y

  C．z＜y＜x

  D．y＜z＜x
  組卷：111引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)m、n是兩條不同的直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)不同的平面，考查下列命題，其中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n	B．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥β
  C．α⊥β，α∩β=m,n⊥m?n⊥β	D．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n
  組卷：133引用：5難度：0.9

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• 7．若x=log₄3，則（2^x-2^-x）²等于（　　）

  A． 9 4

  B． 5 4

  C． 10 3

  D． 4 3
  組卷：36引用：6難度：0.9

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三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴(lài)于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間，講座開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可以有以下公式：f（x）=

  - 0 . 1 x 2 + 2 . 6 x + 43 （ 0 ＜ x ≤ 10 ）

  59 （ 10 ＜ x ≤ 16 ）

  - 3 x + 107 （ 16 ＜ x ≤ 30 ）

  
  （1）開(kāi)講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？
  （2）開(kāi)講5分鐘與開(kāi)講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？
  （3）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？
  組卷：50引用：6難度：0.3

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• 22．自原點(diǎn)O作圓（x-1）²+y²=1的不重合的兩弦OA，OB，且|OA|?|OB|=2，若不論A，B兩點(diǎn)的位置怎樣，直線(xiàn)AB恒切與一個(gè)定圓，請(qǐng)求出定圓的方程．
  組卷：33引用：1難度：0.5

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