2013-2014學(xué)年江蘇省泰州市泰興中學(xué)高三（上）第十周限時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（3）

一．填空題

• 1．已知f（x）=x²+ax+b,滿足f（1）=0，f（2）=0，則f（-1）=

  ．
  組卷：101引用：12難度：0.9

  解析

• 2．口袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1，2，3，4，若從袋中隨機(jī)抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為

  ．
  組卷：136引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知遞增的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₃=a₂²-4，則a_n=

  ．
  組卷：1436引用：24難度：0.7

  解析

二、解答題（共2小題，滿分0分）

• 9．如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且sinB=

  10

  8

  ，cos∠ADC=-

  1

  4

  ．
  （Ⅰ）求sin∠BAD的值；
  （Ⅱ）求AC邊的長．
  組卷：122引用：25難度：0.5

  解析

• 10．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，前n項(xiàng)和S_n=

  1

  2

  （n+1）（a_n+1）-1．
  ①求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列
  ②求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
  ③設(shè)數(shù)列{

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }的前n項(xiàng)和為T_n，是否存在實(shí)數(shù)M，使得T_n≤M對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求M的最小值，若不存在，試說明理由．
  組卷：815引用：8難度：0.5

  解析