2023年陜西省咸陽市秦都區(qū)電建學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共7小題，每題3分，計21分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：1199引用：29難度：0.8

  解析

• 2．志愿服務(wù)傳遞愛心，傳播文明．下面的圖形是部分志愿者標(biāo)志圖案，其中既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，EM交CD于點(diǎn)M，已知∠1=57°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．33°

  B．57°

  C．43°

  D．123°
  組卷：202引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在菱形ABCD中，在對角線BD上取一點(diǎn)E，使得DE=AD，連接AE，若BD=8，AE=

  10

  ，則AD的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．2 10
  組卷：383引用：7難度：0.5

  解析

• 5．已知直線y=3x與y=-x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,6），則關(guān)于x,y的方程組

  3 x - y = 0

  x + y - b = 0

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 8 y = 6

  B． x = 6 y = 2

  C． x = 2 y = 6

  D． x = 6 y = 6
  組卷：373引用：9難度：0.6

  解析

• 6．如圖，PQ、PR是⊙O的兩條互相垂直的弦，且PQ=PR，過點(diǎn)O作OM⊥PQ于點(diǎn)M，ON⊥PR于點(diǎn)N．若MQ=2，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：87引用：6難度：0.5

  解析

• 7．某市新建一座景觀橋．如圖，橋的拱肋ADB可視為拋物線的一部分，橋面AB可視為水平線段，橋面與拱肋用垂直于橋面的桿狀景觀燈連接，拱肋的跨度AB為40米，橋拱的最大高度CD為16米（不考慮燈桿和拱肋的粗細(xì)），則與CD的距離為5米的景觀燈桿MN的高度為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202304/96/8d6daefe.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />

  A．13米

  B．14米

  C．15米

  D．16米
  組卷：1151引用：11難度：0.9

  解析

二、填空題（共5小題，每題3分，計15分）

• 8．在實數(shù)

  -

  5

  ，π，0，-3中，最小的一個數(shù)是

  ．
  組卷：77引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（共13小題，計84分.解答應(yīng)寫出過程）

• 24．如圖，拋物線L：y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若拋物線L′與拋物線L關(guān)于x軸對稱，L′的頂點(diǎn)為P．請問在拋物線L′上是否存在點(diǎn)Q，使得S_△ABQ=

  6

  7

  S_{四邊形APBD}？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：140引用：5難度：0.4

  解析

• 25．【了解概念】
  定義提出：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
  【理解運(yùn)用】
  （1）如圖1，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1，線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖1的方格紙中畫出一個等鄰邊四邊形ABCD，要求：點(diǎn)D在格點(diǎn)上；
  （2）如圖2，在等鄰邊四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠ABC=90°，

  BC

  =

  3

  3

  ，求CD的長；
  【拓展提升】
  （3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸正半軸上，已知OC=4，OA=6，D是OA的中點(diǎn)．在矩形OABC內(nèi)或邊上，是否存在點(diǎn)E，使四邊形OCED為面積最大的“等鄰邊四邊形”，若存在，請求出四邊形OCED的最大面積及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：716引用：14難度：0.3

  解析