2022-2023學年河南省濮陽市高三（上）段考數(shù)學試卷（理科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A=

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  +

  1

  }

  ，B={x|x²-4≤0}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，2]

  B．[-2，1]

  C．[-2，1）

  D．[1，2]
  組卷：45引用：4難度：0.6

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=- 1 x

  B．y=tanx

  C．y=x|x|+1

  D． y = x 1 3
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點

  P

  （

  t

  ,-

  t

  ）

  （

  t

  ＞

  0

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．cos2θ＞0

  B．cos2θ＜0

  C．sin2θ＞0

  D．sin2θ＜0
  組卷：88引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在計算機尚未普及的年代，人們在計算三角函數(shù)時常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函數(shù)表的制作最早可追溯到古希臘數(shù)學家托勒密．下面給出了正弦表的一部分，例如，通過查表可知2°12'的正弦值為0.0384，30°54'的正弦值為0.5135，等等，則根據(jù)該表，416.5°的余弦值為（　　）
  

  	0'	6'	12'	18'	24'	30'	36'	42'	48'	54'	60'
  0°1°2°	0.0000 0175 0349	0017 0192 0366	0035 0209 0384	0052 0227 0401	0070 0244 0419	0087 0262 0436	0105 0279 0454	0122 0297 0471	0140 0314 0488	0157 0332 0506	0175 0349 0523
  ……
  30°31°32°33°34°	0.5000 5150 5299 5446 5592	5015 5165 5314 5461 5606	5030 5180 5329 5476 5621	5045 5195 5344 5490 5635	5060 5210 5358 5505 5650	5075 5225 5373 5519 5664	5090 5240 5388 5534 5678	5105 5255 5402 5548 5693	5120 5270 5417 5563 5707	5135 5284 5432 5577 5721	5150 5299 5446 5592 5736
  ……

  A．0.5461

  B．0.5519

  C．0.5505

  D．0.5736
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一種在恒溫大棚里種植的蔬菜的株高y（單位：cm）與溫度x（單位°C，0＜x≤30）滿足關(guān)系式y(tǒng)=111.54-

  10

  x

  ，市場中一噸這種蔬菜的利潤z（單位：百元）與x,y的關(guān)系為z=10y-x,則z的最大值為（　　）

  A．1095.4

  B．995.4

  C．990.4

  D．895.4
  組卷：66引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  log 2 （ ax - 1 ） ， x ＞ 2

  2 x - 3 ， x ≤ 2

  在定義域上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B． [ 1 2 ， + ∞ ）

  C．[1，+∞）

  D． [ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 7．下列條件是“過點（a,2）可以作兩條與曲線y=2^x-1相切的直線”的充分條件的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)＜2

  C．a(chǎn)＞e

  D．a(chǎn)＞ln2
  組卷：21引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³-5x²+5x+3．
  （Ⅰ）設曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線為l,求l與坐標軸圍成的三角形的面積；
  （Ⅱ）若k＜2，證明：曲線y=f（x）與直線y=kx-6僅有一個交點．
  組卷：22引用：6難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-bx的最小值為0．
  （Ⅰ）求實數(shù)b的值；
  （Ⅱ）當0＜a≤2且x＞0時，證明：（x²+2x+e^-x）（x+1）＞af（x）+ax+1．
  組卷：29引用：3難度：0.4

  解析