2022-2023學年廣東省佛山市S7高質量發(fā)展聯(lián)盟高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（4月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在等比數(shù)列{a_n}中，a₄=8，a₆=2，則a₅=（　　）

  A．4

  B．±4

  C．16

  D．±16
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁₀+a₁₁＞0，a₁₀+a₁₂＜0，則S_n取最大值時n的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：257引用：6難度：0.8

  解析

• 3．歷史上數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價值的數(shù)學思想方法，對時代的進步起到了重要的作用，比如意大利數(shù)學家列昂納多?斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，即F（1）=F（2）=1，F(xiàn)（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3，n∈N^*），此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準晶體結構等領域有著廣泛的應用，若此數(shù)列被4整除后的余數(shù)構成一個新的數(shù)列{b_n}，則b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₂₃的值為（　?。?/h2>

  A．2698

  B．2699

  C．2696

  D．2697
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）的圖象關于y軸對稱，則f（x）的解析式可能為（　?。?/h2>

  A．f（x）=3cosx	B．f（x）=sin（2x+1）
  C． f （ x ） = x + 1 x	D．f（x）=ex+x
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設

  a

  =

  e

  ,

  b

  =

  3

  ln

  3

  ，

  c

  =

  2

  ln

  2

  ，則a,b,c大小關系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 6．給定函數(shù)f（x）=（x+1）e^x-a（a∈R），若函數(shù)f（x）恰有兩個零點，則a的取值范圍是（　　）

  A． a ＜ - 1 e 2

  B．a(chǎn)≥0

  C． - 1 e 2 ＜ a ＜ 0

  D． a ＞ - 1 e 2
  組卷：255引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=4，且對于n∈N^*（n≥2）都有a_n+1=2a_n-a_n-1+2，則

  1

  a

  3

  -

  1

  +

  1

  a

  5

  -

  1

  +

  1

  a

  7

  -

  1

  +

  …

  +

  1

  a

  2023

  -

  1

  =（　?。?/h2>

  A． 1011 2024

  B． 1011 4048

  C． 2022 2023

  D． 1011 2023
  組卷：262引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^ax的圖象在x=0處的切線與直線y=-x垂直．
  （1）求a的值；
  （2）已知函數(shù)g（x）=ln（x+2），求證f（x）＞g（x）．
  組卷：42引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求極值；
  （2）若函數(shù)f（x）恰有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：130引用：1難度：0.3

  解析