2023年湖南省岳陽(yáng)市三縣六區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）
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1．-7的相反數(shù)是（ ）
組卷：1106引用：229難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算一定正確的是（ ）
組卷：251引用：7難度：0.7 -
3．據(jù)世界衛(wèi)生組織2020年6月26日通報(bào)，全球新冠肺炎確診人數(shù)達(dá)到941萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)941萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：699引用：11難度：0.8 -
4．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）
?組卷：24引用：1難度：0.8 -
5．從
，cos45°，π，0，2五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是（ ?。?/h2>17組卷：225引用：2難度：0.8 -
6．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是
、1、23、87、119、1411…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個(gè)數(shù)是（ ）1713組卷：1044引用：5難度：0.7 -
7．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺(jué)美感．如圖，按此比例設(shè)計(jì)一座高度為2m的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是（結(jié)果精確到0.01m.參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732，3≈2.236）（ ）5組卷：1538引用：14難度：0.8 -
8．已知一次函數(shù)y1=ax-3a,二次函數(shù)y2=x2-（a2-2）x-3．若x＞0時(shí)，y1y2≥0恒成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：638引用：5難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，17，18題每題6分，19，10，21，22每題8分，23，24每題10分，滿分64分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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23．有公共頂點(diǎn)A的正方形ABCD與正方形AEGF按如圖1所示放置，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB和AD上，連接DE，BF，點(diǎn)M是BF的中點(diǎn)，連接AM交ED于點(diǎn)N．
【觀察猜想】
（1）線段DE與AM之間的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
【探究證明】
（2）將圖1中的正方形AEGF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o，線段DE與AM之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立？并說(shuō)明理由．
（3）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m,將其沿EF翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G恰好落在BC邊上，DG+DH有最小值嗎？有的話求出最小值，沒(méi)有的話請(qǐng)說(shuō)明理由．
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組卷：145引用：4難度：0.1 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+5（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C．D是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，縱坐標(biāo)為-5，P是線段BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、DP．
?
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△BDP與△BDC的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線y=ax2+bx+5（a≠0）向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位．新拋物線與x軸交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)G，M是新拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N是坐標(biāo)平面上一點(diǎn)，當(dāng)以備用圖點(diǎn)E、G、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．組卷：102引用：3難度：0.1