2022-2023學年四川省內江六中高三（上）入學數學試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|1＜log₃（x-2）＜2}，B={x∈Z|x²-64≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-8]∪[8，11）	B．[8，11）
  C．{8，9，10}	D．{8，9，10，11}
  組卷：33引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足z（1-i）=3-i,則

  z

  ?

  z

  =（　　）

  A．5

  B． 10

  C． 2 2

  D．2
  組卷：111引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  b

  ?

  （

  a

  -

  b

  ）

  =

  -

  7

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：125難度：0.8

  解析

• 4．高中高一、高二、高三年級的人數分別為1200、900、900人．現按照分層抽樣的方法抽取300名學生，調查學生每周平均參加體育運動的時間．樣本數據（單位：小時）整理后得到如圖所示的頻率分布直方圖．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．每個年級抽取的人數分別為120、90、90人

  B．估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數約為300人

  C．估計該校學生每周平均體育運動時間不少于8小時的人數約為600人

  D．估計該校學生每周平均體育運動時間不少于8小時的百分比為10%
  組卷：107引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知sin（θ+

  π

  6

  ）=

  2

  3

  ，則cos（2θ+

  π

  3

  ）=（　?。?/h2>

  A．- 1 9

  B． 1 9

  C． 5 9

  D． 1 3
  組卷：292引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=ln|x|?sinx的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：125難度：0.7

  解析

• 7．在數列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a₃=5，a_na_n+3=1，則log₅a₁+log₅a₂+…+log₅a₂₀₂₀=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．log53

  D．log515
  組卷：269引用：3難度：0.5

  解析

【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為：

  x = 3 + 2 2 cosα

  y = 2 2 sinα

  （α為參數），在以O為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為

  （

  2

  ，

  π

  3

  ）

  ．
  （1）寫出曲線C的普通方程，并判斷點P與曲線C的位置關系；
  （2）設直線l：

  θ

  =

  π

  3

  與曲線C交于M、N兩點，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：153引用：3難度：0.5

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知正數x,y滿足x+y=1．證明：
  （1）|x-1|+|y-3|≥3；
  （2）

  x

  +

  y

  2

  +

  y

  +

  x

  2

  ≤

  3

  ．
  組卷：10引用：4難度：0.6

  解析