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2023-2024學(xué)年廣東省江門市高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/3 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分。

1．已知集合A={x|x²≤1}，B={x∈N|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1} C．{x|-1≤x≤1} D．{x|-1＜x≤1}
組卷：255引用：6難度：0.8
解析
2．已知是數(shù)z滿足（1+i）z-2i=3，則
z
對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：179引用：7難度：0.7
解析
3．已知a=log₅
5
，b=
log
1
2
1
2
，c=（
1
2
）⁰，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b=c＞a D．c＞b＞a
組卷：214引用：4難度：0.8
解析
4．設(shè)a,b,c∈R且a＞b,則下列選項中正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)²＞b² C．a(chǎn)³＞b³ D．
1
a
＞
1
b
組卷：260引用：9難度：0.9
解析
5．“-3＜m＜1”是“不等式（m-1）x²+（m-1）x-1＜0對任意的x∈R恒成立”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：670引用：17難度：0.7
解析
6．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足
S
n
=
2
n
2
，則a₅=（　?。?/h2>
A．16 B．18 C．20 D．25
組卷：153引用：3難度：0.8
解析
7．若
（
x
+
m
x
）
（
x
-
1
x
）
5
的展開式中常數(shù)項是10，則m=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：145引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．為深入學(xué)習(xí)黨的二十大精神，某學(xué)校團(tuán)委組織了“青春向黨百年路，奮進(jìn)學(xué)習(xí)二十大”知識競賽活動，并從中抽取了200份試卷進(jìn)行調(diào)查，這200份試卷的成績頻率分布直方圖如圖所示．
（1）用樣本估計總體，求此次知識競賽的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）．
（2）可以認(rèn)為這次競賽成績X近似地服從正態(tài)分布 N（μ，σ²）（用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差s分別作為μ、σ的近似值），已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差s≈7.36，如有84%的學(xué)生的競賽成績高于學(xué)校期望的平均分，則學(xué)校期望的平均分約為多少？（結(jié)果取整數(shù)）
（3）從得分區(qū)間[80，90）和[90，100]的試卷中用分層抽樣的方法抽取10份試卷，再從這10份樣本中隨機(jī)抽測3份試卷，若已知抽測的3份試卷來自于不同區(qū)間，求抽測3份試卷有2份來自區(qū)間[80，90）的概率．
參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.68，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.95，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.99．
組卷：180引用：7難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-m（x+1）．
（1）若x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點，求m的值；
（2）若對任意的
x
∈
（
1
e
，
+
∞
）
，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：51引用：1難度：0.5
解析