人教A版（2019）選擇性必修第一冊《3.2 雙曲線》2021年同步練習卷（1）

一、單選題

• 1．在平面直角坐標系中，雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 2．過點（1，1）且

  b

  a

  =

  2

  的雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 1 2 -y2=1	B． y 2 1 2 -x2=1
  C．x2- y 2 1 2 =1	D． x 2 1 2 -y2=1或 y 2 1 2 -x2=1
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 3．雙曲線與橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  =

  1

  共焦點，且一條漸近線方程是

  3

  x

  -

  y

  =

  0

  ，則此雙曲線方程為（　?。?/h2>

  A． y 2 - x 2 3 = 1

  B． y 2 3 - x 2 = 1

  C． x 2 - y 2 3 = 1

  D． x 2 3 - y 2 = 1
  組卷：57引用：10難度：0.9

  解析

• 4．若雙曲線

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  4

  =1的離心率大于2，則正數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A． （ 0 ， 4 3 ）

  B． （ 0 ， 2 3 ）

  C． （ 4 3 ， + ∞ ）

  D． （ 2 3 ， + ∞ ）
  組卷：300引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  m

  =1的一條漸近線方程為x-4y=0，其虛軸長是（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．2

  D．1
  組卷：246引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題

• 15．已知雙曲線

  x

  2

  n

  -

  y

  2

  16

  =1的焦點在x軸上，焦距為10．
  （1）求n的值；
  （2）求雙曲線的頂點坐標與漸近線方程．
  組卷：576引用：5難度：0.8

  解析

• 16．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）與雙曲線

  y

  2

  4

  -

  x

  2

  2

  =1有相同的漸近線，且經(jīng)過點M（

  2

  ，-

  2

  ）．
  （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
  （Ⅱ）求雙曲線C的實軸長，離心率，焦點到漸近線的距離．
  組卷：1527引用：5難度：0.7

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