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2023-2024學(xué)年山東省青島市萊西市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/10/10 2:0:2

一、選擇題（本題滿分30分，共10道小題，每小題3分）

1．如圖，在一間黑屋子的地面A處有一盞探照燈，當(dāng)人從燈向墻運動時，他在墻上的影子的大小變化情況是（　?。?/h2>
A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定
組卷：600引用：8難度：0.7
解析
2．如圖所示是一個鋼塊零件，它的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：176引用：1難度：0.8
解析
3．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（　　）
A．圓錐 B．長方體 C．三棱柱 D．圓柱
組卷：387引用：16難度：0.6
解析
4．一個矩形的平行投影不可能是（　　）
A．梯形 B．矩形 C．平行四邊形 D．線段
組卷：105引用：1難度：0.7
解析
5．在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴大為原來的2倍，則銳角∠A的余弦值的變化情況是（　?。?/h2>
A．都縮小為原來的
1
2
B．都擴大為原來的2倍
C．都沒有變化 D．不能確定
組卷：480引用：7難度：0.7
解析
6．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：3，則AB的長為（　?。?/h2>
A．12米 B．
4
3
米 C．
5
3
米 D．
6
10
米
組卷：669引用：2難度：0.7
解析
7．“兒童放學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米且拉線與地面夾角為65°（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為（　?。?/h2>
A．100sin65° B．100cos65° C．100tan65° D．
100
sin
65
°
組卷：1494引用：17難度：0.7
解析
8．二次函數(shù)y=-3（x+2）²+3的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，2） D．（-2，-3）
組卷：85引用：1難度：0.5
解析
9．將拋物線y=x²-2x向左平移m個單位，其頂點落在直線
y
=
-
1
2
x
-
2
上，則m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：119引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本題滿分72分，共10道小題）

26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
y
=
3
8
x
2
-
3
4
x
-
3
與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C．點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時另一個點也停止運動．
（1）求P，Q運動多少秒，△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（2）當(dāng)△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在一點K，使S_△CBK：S_△PBQ=5：2？若存在，求K點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：53引用：1難度：0.5
解析

附加題（本題供學(xué)有余力的學(xué)生嘗試解答，不作為考試內(nèi)容）

27．拋物線y=ax²+
11
4
x-6與x軸交于A（t,0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx-6經(jīng)過點B．點P在拋物線上，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線的表達式和t,k的值；
（2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點P在直線BC上方的拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+
1
2
PQ的最大值．
組卷：6897引用：13難度：0.2
解析