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2020-2021學(xué)年黑龍江省牡丹江市三校聯(lián)誼高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
    2
    i
    1
    -
    i
    在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:3996引用:56難度:0.9
  • 2.已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,c=3,a=2,C=120°,則sinA=( ?。?/h2>

    組卷:86引用:3難度:0.7
  • 3.復(fù)數(shù)z=(1+i)(2-i)的共軛復(fù)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:5引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,正方形A'B'C'D'的邊長(zhǎng)為1,它是一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖,原圖形的面積為(  )

    組卷:70引用:4難度:0.8
  • 5.已知z=
    1
    +
    3
    i
    3
    -
    i
    2
    3
    -
    4
    i
    ,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:4引用:1難度:0.8
  • 6.已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°,距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°,距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為( ?。?/h2>

    組卷:50引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,
    AE
    =
    1
    2
    AB
    DF
    =
    1
    2
    FC
    ,若
    DE
    =
    λ
    AC
    +
    μ
    AF
    ,則λ+μ的值為( ?。?/h2>

    組卷:610引用:5難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

  • 21.已知單位向量
    a
    b
    的夾角是鈍角,當(dāng)t∈R時(shí),|
    a
    -t
    b
    |的最小值為
    3
    2

    (1)求向量
    a
    b
    的夾角;
    (2)若
    c
    a
    +(1-λ)
    b
    ,其中λ∈R,求|
    c
    |的最小值.

    組卷:13引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在三棱臺(tái)ABC-DEF中,平面ABED⊥平面BCFE,BA⊥BC,BC=3,BE=DE=DA=
    1
    2
    AB=1.
    (Ⅰ)求證:AE⊥平面BCFE;
    (Ⅱ)求直線DF與平面AEF所成角的正弦值.

    組卷:217引用:3難度:0.5
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