2023-2024學(xué)年黑龍江省佳木斯市撫遠(yuǎn)市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/24 17:0:1
一、選擇題（每題3分，滿分30分）
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1．下列是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：124引用：5難度：0.8 -
2．剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題．以下關(guān)于魚的剪紙中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：223引用：11難度：0.8 -
3．一元二次方程：x2-4x=0的根是（ ）
組卷：211引用：5難度：0.7 -
4．若一元二次方程mx2+2x+1=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（ ）
組卷：3333引用：35難度：0.8 -
5．建平縣某中學(xué)九年級(jí)各班舉行籃球比賽，每?jī)蓚€(gè)班之間都要賽一場(chǎng)，共賽10場(chǎng)，設(shè)共有x個(gè)班參賽，根據(jù)題意可列方程為（ ）
組卷：710引用：6難度：0.5 -
6．對(duì)于拋物線y=-2（x-1）2+3，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3916引用：38難度：0.8 -
7．在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初三（5）班的運(yùn)動(dòng)員擲鉛球，鉛球的高y（m）與水平距離x（m）之間函數(shù)關(guān)系式為y=-0.2x2+1.6x+1.8，則此運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是（ ?。?/h2>
組卷：741引用：14難度：0.9 -
8．二次函數(shù)y=ax2-4x+2的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則a可以是（ ）
組卷：620引用：7難度：0.7
三、解答題（滿分72分）
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23．（1）感知：
如圖1，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=x,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD．
則線段BC與DE的數(shù)量關(guān)系是 ，△BCD的面積為 （用含x的式子表示）；
（2）應(yīng)用：
如圖2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=x,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，用含x的式子表示△BCD的面積，并說(shuō)明理由．
（3）拓展：
如圖3所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AB⊥BD，連接CD，若△BCD的面積為9，則CD的長(zhǎng)為 ．
組卷：713引用：5難度：0.2 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx-c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖①，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線AC交于點(diǎn)D，若E是直線AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ECD 面積的最大值；
（3）如圖②，P是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：506引用：2難度：0.1