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2022-2023學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)高一（下）第二次考試數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2024/6/14 8:0:9

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．若復(fù)數(shù)
z
=
2
-
i
2023
1
+
i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：78引用：3難度：0.7
解析
2．已知α為第二象限角，
sin
（
α
+
π
6
）
=
1
7
，則cosα=（　?。?/h2>
A．
5
3
14
B．
-
3
3
14
C．
13
14
D．
-
11
14
組卷：264引用：2難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，向量
PA
=
（
1
，
4
）
，
PB
=
（
2
，
3
）
，
PC
=
（
x
,
1
）
，若A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，則x的值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：225引用：5難度：0.7
解析

4．要得到函數(shù)
y
=
3
sin
（
2
x
+
π
5
）
的圖象，只需（　?。?/h2>

A．將函數(shù)

sin

（

）

圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）

B．將函數(shù)

sin

（

）

圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)

倍（縱坐標(biāo)不變）

C．將函數(shù)y=3sin2x圖象上所有點(diǎn)向左平移

個(gè)單位

D．將函數(shù)y=3sin2x圖象上所有點(diǎn)向左平移

個(gè)單位

組卷：731引用：8難度：0.7

解析

5．在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
．若點(diǎn)D滿(mǎn)足
BD
=2
DC
，則
AD
=（　?。?/h2>
A．
2
3
b
+
1
3
c
B．
5
3
c
-
2
3
b
C．
2
3
b
-
1
3
c
D．
1
3
b
+
2
3
c
組卷：6113引用：140難度：0.7
解析
6．如圖為函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與直線(xiàn)y=
3
2
在區(qū)間[0，
10
π
3
]上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．9個(gè) B．8個(gè) C．7個(gè) D．5個(gè)
組卷：76引用：2難度：0.6
解析
7．設(shè)非零向量
m
，
n
滿(mǎn)足
|
m
|
=
4
，
|
n
|
=
2
，
|
m
+
n
|
=
3
，則
m
在
n
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
-
11
8
m
B．
-
11
4
m
C．
-
11
4
n
D．
-
11
8
n
組卷：141引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,分別以a,b,c為邊長(zhǎng)的三個(gè)正三角形的面積依次為S₁，S₂，S₃，已知
S
1
+
S
2
-
S
3
=
3
，
sin
C
=
5
5
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若
sin
A
sin
B
=
5
3
，求c.
組卷：116引用：4難度：0.7
解析
22．已知
a
=（sinωx,cosωx），
b
=（cosωx,
3
cosωx），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=
a
?（
b
-
3
2
a
）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且滿(mǎn)足f（
A
2
）=
3
2
，求
a
b
的取值范圍．
組卷：361引用：6難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)高一（下）第二次考試數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．若復(fù)數(shù)z=2-i20231+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ?。?/h2>

2．已知α為第二象限角，sin（α+π6）=17，則cosα=（ ?。?/h2>

3．在平面直角坐標(biāo)系中，向量PA=（1，4），PB=（2，3），PC=（x,1），若A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，則x的值為（ ?。?/h2>

4．要得到函數(shù)y=3sin（2x+π5）的圖象，只需（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，AB=c，AC=b．若點(diǎn)D滿(mǎn)足BD=2DC，則AD=（ ?。?/h2>

6．如圖為函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與直線(xiàn)y=32在區(qū)間[0，10π3]上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

7．設(shè)非零向量m，n滿(mǎn)足|m|=4，|n|=2，|m+n|=3，則m在n上的投影向量為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,分別以a,b,c為邊長(zhǎng)的三個(gè)正三角形的面積依次為S1，S2，S3，已知S1+S2-S3=3，sinC=55．（1）求△ABC的面積；（2）若sinAsinB=53，求c.

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．若復(fù)數(shù)
z
=
2
-
i
2023
1
+
i
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

2．已知α為第二象限角，
sin
（
α
+
π
6
）
=
1
7
，則cosα=（　?。?/h2>

3．在平面直角坐標(biāo)系中，向量
PA
=
（
1
，
4
）
，
PB
=
（
2
，
3
）
，
PC
=
（
x
,
1
）
，若A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，則x的值為（　?。?/h2>

4．要得到函數(shù)
y
=
3
sin
（
2
x
+
π
5
）
的圖象，只需（　?。?/h2>

5．在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
．若點(diǎn)D滿(mǎn)足
BD
=2
DC
，則
AD
=（　?。?/h2>

6．如圖為函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與直線(xiàn)y=
3
2
在區(qū)間[0，
10
π
3
]上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

7．設(shè)非零向量
m
，
n
滿(mǎn)足
|
m
|
=
4
，
|
n
|
=
2
，
|
m
+
n
|
=
3
，則
m
在
n
上的投影向量為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,分別以a,b,c為邊長(zhǎng)的三個(gè)正三角形的面積依次為S₁，S₂，S₃，已知
S
1
+
S
2
-
S
3
=
3
，
sin
C
=
5
5
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若
sin
A
sin
B
=
5
3
，求c.