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2023-2024學年山東省名校考試聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/12 17:0:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x＜0}，B={x|-x²-x+2＞0}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．{x|0＜x＜1} B．{x|0≤x＜1} C．{x|-2＜x＜0} D．{x|1＜x＜2}
組卷：51引用：3難度：0.7
解析
2．若函數(shù)f（x）=（m²-m-1）x^m為冪函數(shù)，則實數(shù)m=（　　）
A．2 B．-1 C．-1或2 D．3
組卷：85引用：6難度：0.7
解析
3．若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
y
=
f
（
x
2
-
1
）
x
+
1
的定義域為（　?。?/h2>
A．
（
-
3
，
2
]
B．
[
0
，
3
]
C．（-1，2] D．
（
-
1
，
3
]
組卷：125引用：2難度：0.8
解析
4．已知a,b,c均為實數(shù)，則（　　）
A．若a＞b,則ac²＞bc² B．若a＜b＜0，則
b
a
＞
a
b
C．若a＞b且
1
a
＞
1
b
，則b＜0＜a D．若a＜b,則a²＜ab＜b²
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
5．已知命題p：?x＞0，
3
-
x
＞
0
，則命題p的否定是（　?。?/h2>
A．
?
x
＞
0
，
3
-
x
≤
0
B．?x＞0，3-x≤0 C．
?
x
＞
0
，
3
-
x
≤
0
D．
?
x
≤
0
，
3
-
x
≤
0
組卷：13引用：2難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
x
+
1
，其定義域為M，值域為N．則“x∈M”是“x∈N”的（　?。l件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：41引用：1難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=
1
2
（|x-a²|+|x-2a²|-3a²）．若?x∈R，f（x-a）＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
[
-
1
6
，
1
6
]
B．
[
0
，
1
6
]
C．
[
-
1
3
，
1
3
]
D．
（
0
，
1
6
）
組卷：67引用：1難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a-1）x-2，a∈R．
（1）設
a
＞
-
1
2
，解關于x不等式f（x）＜ax；
（2）設a＞0，若當x
∈
[
-
1
2
，
+
∞
）
時，f（x）的最小值為
-
9
4
，求a的值．
組卷：31引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
2
-
3
4
x
+
1
2
．
（1）判斷 f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）令
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
3
4
x
-
1
2
，對?x₁∈[2，+∞），?x₂∈[2，+∞），使得
（
g
（
x
1
）
）
2
+
2
-
m
≥
m
3
x
1
-
2
-
f
（
x
2
）
成立，求m的取值范圍．
組卷：21引用：1難度：0.4
解析

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A．若a＞b,則ac²＞bc²	B．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b
C．若a＞b且 1 a ＞ 1 b ，則b＜0＜a	D．若a＜b,則a²＜ab＜b²

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

2023-2024學年山東省名校考試聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x＜0}，B={x|-x2-x+2＞0}，則（?RA）∩B=（ ?。?/h2>

2．若函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm為冪函數(shù)，則實數(shù)m=（ ）

3．若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)y=f（x2-1）x+1的定義域為（ ?。?/h2>

4．已知a,b,c均為實數(shù)，則（ ）

5．已知命題p：?x＞0，3-x＞0，則命題p的否定是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x+x+1，其定義域為M，值域為N．則“x∈M”是“x∈N”的（ ?。l件．

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=12（|x-a2|+|x-2a2|-3a2）．若?x∈R，f（x-a）＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a-1）x-2，a∈R．（1）設a＞-12，解關于x不等式f（x）＜ax；（2）設a＞0，若當x∈[-12，+∞）時，f（x）的最小值為-94，求a的值．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x＜0}，B={x|-x²-x+2＞0}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

2．若函數(shù)f（x）=（m²-m-1）x^m為冪函數(shù)，則實數(shù)m=（　　）

3．若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
y
=
f
（
x
2
-
1
）
x
+
1
的定義域為（　?。?/h2>

4．已知a,b,c均為實數(shù)，則（　　）

5．已知命題p：?x＞0，
3
-
x
＞
0
，則命題p的否定是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
x
+
1
，其定義域為M，值域為N．則“x∈M”是“x∈N”的（　?。l件．

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=
1
2
（|x-a²|+|x-2a²|-3a²）．若?x∈R，f（x-a）＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a-1）x-2，a∈R．
（1）設
a
＞
-
1
2
，解關于x不等式f（x）＜ax；
（2）設a＞0，若當x
∈
[
-
1
2
，
+
∞
）
時，f（x）的最小值為
-
9
4
，求a的值．