2023-2024學(xué)年河南省信陽市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，屬于一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．2x2-y-1=0	B．x2=1
  C．x2-x（x+7）=0	D．a(chǎn)x2+5x=3
  組卷：68引用：3難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x+4=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=13

  B．（x+3）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  組卷：261引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，有一面積為600m²的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長35m），另三邊用竹籬笆圍成，其中一邊開有1m的門，竹籬笆的總長為69m.設(shè)雞場垂直于墻的一邊為x m,則列方程正確的是（　　）

  A．x（69+1-2x）=600	B．x（69-1-2x）=600
  C．x（69-2x）=600	D．x（35+1-2x）=600
  組卷：1429引用：15難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=x²先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2+4

  B．y=（x+3）2+4

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-4
  組卷：3438引用：34難度：0.7

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• 6．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（

  1

  2

  ，y₂），C（2，y₃）在二次函數(shù)y=x²+2x+1的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：596引用：4難度：0.5

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• 7．若二次函數(shù)y=（x-h）²+3，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，則h應(yīng)該滿足（　?。?/h2>

  A．h=1

  B．h＞1

  C．h≥1

  D．h＜1
  組卷：333引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，一小球M（看成一個(gè)點(diǎn)）從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的運(yùn)動路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  刻畫，小球到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，8），解答下列問題：
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）小球落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹（看成線段且垂直于x軸），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹高為5.9，小球M能否飛過這棵樹？通過計(jì)算說明理由，
  組卷：109引用：1難度：0.4

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• 23．綜合與實(shí)踐
  觀察猜想：
  （1）如圖①，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)D在線段AC上，連接BD，CE，則BD和CE的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  探索證明：
  （2）如圖②，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D落在線段BC上，其他條件不變，此時(shí)∠ECD的度數(shù)是

  ，探究線段BD，DC，AD的關(guān)系，寫出探究過程．
  （3）如圖③，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，且∠ADC=45°，連接BD，若BD=9，CD=3，則AD的長為

  ．
  ?
  組卷：111引用：1難度：0.1

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