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2022-2023學年江蘇省揚州市邗江區(qū)梅嶺中學教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/25 8:0:9

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個答案正確，請把你認為正確的答案填寫在答題紙相應位置)

1．-2022的倒數(shù)是（　　）
A．-2022 B．2022 C．-
1
2022
D．
1
2022
組卷：154引用：4難度：0.9
解析
2．如果10a=1，那么a的值為（　?。?/h2>
A．10 B．
1
10
C．-10 D．
-
1
10
組卷：202引用：2難度：0.8
解析
3．已知一個數(shù)的絕對值是2，則這個數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．±2 D．不確定
組卷：99引用：1難度：0.7
解析
4．下列各式：①-（-5），②-|-2|，③-（-2）²，④-5²，計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：214引用：4難度：0.7
解析
5．
6
個
3
3
×
3
×
…
×
3
÷（-3）的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．3⁷ B．-3⁷ C．3⁵ D．-3⁵
組卷：191引用：4難度：0.8
解析
6．根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．由2x-3=1，得2x=3-1 B．若mx=my,則x=y
C．由
x
2
+
x
3
=
4
，得3x+2x=4 D．若
x
m
=
y
m
，則x=y
組卷：1214引用：7難度：0.7
解析
7．下列說法：①最大的負整數(shù)是-1；②|a+2021|一定是正數(shù)；③若a,b互為相反數(shù)，則ab＜0；④若a為任意有理數(shù)，則-a²-1總是負數(shù)，其中正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：349引用：4難度：0.7
解析
8．有一個不完整圓柱形玻璃密封容器如圖①，測得其底面半徑為a,高為h,其內(nèi)裝藍色液體若干．若如圖②放置時，測得液面高為
1
2
h；若如圖3放置時，測得液面高為
2
3
h.則該玻璃密封容器的容積（圓柱體容積=底面積×高）是（　　）
A．
5
π
6
a
2
h
B．
5
π
24
a
2
h
C．
5
6
a
2
h
D．
5
3
ah
組卷：1197引用：2難度：0.3
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把你認為正確的答案填寫在答題紙相應位置）

9．若約定向北走8km記作+8km,那么向南走5km記作
km.
組卷：96引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驤，請把答案填寫在答題紙相應位置）

27．[閱讀理解]
我們知道，1+2+3+…n=
n
（
n
+
1
）
2
，那么1²+2²+3²+?n²結(jié)果等于多少呢？
在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即1²，第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2，即2²，…；第n行n個圓圈中數(shù)的和
n
個
n
n
+
n
+
…
+
n
，即n²，這樣，該三角形數(shù)陣中共有
n
（
n
+
1
）
2
個圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為1²+2²+3²+…n²．

[規(guī)律探究]
將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n-1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n-1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為
，由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（1²+2²+3²+…n²）=
，因此，1²+2²+3²+…n²=
．

[解決問題]根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算
1
2
+
2
2
+
3
2
+
…
+
202
2
2
1
+
2
+
3
+
…
+
2022
的結(jié)果為
．
組卷：287引用：1難度：0.5
解析
28．如圖，在數(shù)軸上記原點為點O，已知點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,且a,b滿足|a+10|+（b-12）²=0，我們把數(shù)軸上兩點之間的距離，用表示兩點的大寫字母表示，如：點A與點B之間的距離記作AB．
（1）a=
，b=
．
（2）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為每秒4個單位長度，點Q的速度為每秒2個單位長度，當點P和點Q重合時，P，Q兩點停止運動．當點P到達原點O時，動點R從原點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度也向右運動，當點R追上點Q后立即返回，以同樣的速度向點P運動，遇到點P后再立即返回，以同樣的速度向點Q運動，如此往返，直到點P、Q停止運動時，點R也停止運動，求在此過程中點R行駛的總路程，以及點R停留的最后位置在數(shù)軸上所對應的有理數(shù)；
（3）動點M從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸在A，B之間運動，同時動點N從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸在A，B之間往返運動，當點M運動到B時，M和N兩點停止運動．設運動時間為t秒，是否存在t值，使得OM=ON？若存在，請直接寫出t值；若不存在，請說明理由．
組卷：643引用：2難度：0.4
解析