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2020-2021學年山東省煙臺二中北校區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/8/27 0:0:9

一、選擇題。（共十二題：共36分）

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=
5
13
，則cosA的值為（　?。?/h2>
A．
5
12
B．
8
13
C．
2
3
D．
12
13
組卷：2086引用：72難度：0.9
解析
2．某河堤的橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：2，則斜坡AB的長度是（　　）
A．10米 B．1米 C．5
3
米 D．5
5
米
組卷：12引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，正方形網(wǎng)格的邊長都是1個單位長度，△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
5
5
C．
2
3
3
D．
2
5
5
組卷：33引用：1難度：0.7
解析
4．拋物線y=x²+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)解析式為y=（x-1）²-4，則b,c的值為（　?。?/h2>
A．b=2，c=-6 B．b=2，c=0 C．b=-6，c=8 D．b=-2，c=2
組卷：28引用：1難度：0.9
解析
5．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設∠ADE=α，且cosα=
3
5
，AB=4，則AD的長為（　?。?/h2>
A．3 B．
16
3
C．
20
3
D．
16
5
組卷：1994引用：90難度：0.7
解析
6．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y₁）、C（3，y₂）四點，則y₁與y₂的大小關系是（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．不能確定
組卷：97引用：3難度：0.9
解析
7．在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+8x+b的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：4212引用：196難度：0.9
解析
8．已知拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則當y＞0時，x的取值范圍是（　?。?br />?
A．-2＜x＜2 B．-4＜x＜2 C．x＜-2或x＞2 D．x＜-4或x＞2
組卷：53引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題。（共七題：共66分）

24．如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.
（1）若輪船照此速度與航向航行，何時到達海岸線？
（2）若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）
組卷：2215引用：18難度：0.3
解析
25．如圖，關于x的二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請求出點P的坐標；
（3）有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積．
組卷：17910引用：86難度：0.5
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