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2018-2019學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共60分）

1．已知集合A={x|log₂（4+x-x²）＞1}，集合B={y|y=（
1
2
）^x，x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）
A．[
1
2
，2） B．（-1，
1
2
]
C．（-1，0]
∪
[
1
2
，
2
）
D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
組卷：519引用：3難度：0.9
解析
2．設(shè)
f
（
x
）
=
lg
2
+
x
2
-
x
，則
f
（
x
2
）
+
f
（
2
x
）
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（-4，0）∪（0，4） B．（-4，-1）∪（1，4）
C．（-2，-1）∪（1，2） D．（-4，-2）∪（2，4）
組卷：565引用：25難度：0.9
解析
3．已知a為銳角，且7sinα=2cos2α，則sin（α+
π
3
）=（　　）
A．
1
+
3
5
8
B．
1
+
5
3
8
C．
1
-
3
5
8
D．
1
-
5
3
8
組卷：62引用：2難度：0.9
解析
4．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x₁₀的均值和方差分別為1和4，若y_i=x_i+1（i=1，2，…，10），則y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分別為（　　）
A．2，4 B．2，5 C．1，4 D．15
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
5．在數(shù)列{x_n}中，若x₁=1，x_n+1=
1
x
n
+
1
-1，則x₂₀₁₈的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
組卷：19引用：1難度：0.9
解析
6．在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
組卷：761引用：4難度：0.5
解析
7．設(shè)0＜m＜
1
2
，若
1
m
+
2
1
-
2
m
≥k²-2k恒成立，則k的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[-2，0）∪（0，4] B．[-4，0）∪（0，2] C．[-4，2] D．[-2，4]
組卷：453引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題

20．某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（萬件）之間大體滿足關(guān)系：P=
1
6
-
x
，
1
≤
x
≤
c
2
3
，

x
＞
c
（其中c為小于6的正常數(shù)）
（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）
已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？
組卷：145引用：18難度：0.5
解析
21．已知數(shù)列{a_n}滿足3（n+1）a_n=na_n+1（n∈N^*），且a₁=3，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若
a
n
b
n
=
2
n
+
3
n
+
1
，求證：
5
6
≤
1
b
1
+
1
b
2
+…+
1
b
n
＜1．
組卷：35引用：3難度：0.5
解析

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A．[ 1 2 ，2）	B．（-1， 1 2 ]
C．（-1，0] ∪ [ 1 2 ， 2 ）	D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

A．（-4，0）∪（0，4）	B．（-4，-1）∪（1，4）
C．（-2，-1）∪（1，2）	D．（-4，-2）∪（2，4）

2018-2019學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共60分）

1．已知集合A={x|log2（4+x-x2）＞1}，集合B={y|y=（12）x，x＞1}，則A∩（?RB）=（ ）

2．設(shè)f（x）=lg2+x2-x，則f（x2）+f（2x）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

3．已知a為銳角，且7sinα=2cos2α，則sin（α+π3）=（ ）

4．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+1（i=1，2，…，10），則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為（ ）

5．在數(shù)列{xn}中，若x1=1，xn+1=1xn+1-1，則x2018的值為（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB，則△ABC的形狀是（ ）

7．設(shè)0＜m＜12，若1m+21-2m≥k2-2k恒成立，則k的取值范圍為（ ?。?/h2>

三、解答題

21．已知數(shù)列{an}滿足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；（3）若anbn=2n+3n+1，求證：56≤1b1+1b2+…+1bn＜1．

一、選擇題（本大題共60分）

1．已知集合A={x|log₂（4+x-x²）＞1}，集合B={y|y=（
1
2
）^x，x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

2．設(shè)
f
（
x
）
=
lg
2
+
x
2
-
x
，則
f
（
x
2
）
+
f
（
2
x
）
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

3．已知a為銳角，且7sinα=2cos2α，則sin（α+
π
3
）=（　　）

4．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x₁₀的均值和方差分別為1和4，若y_i=x_i+1（i=1，2，…，10），則y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分別為（　　）

5．在數(shù)列{x_n}中，若x₁=1，x_n+1=
1
x
n
+
1
-1，則x₂₀₁₈的值為（　?。?/h2>

6．在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB，則△ABC的形狀是（　　）

7．設(shè)0＜m＜
1
2
，若
1
m
+
2
1
-
2
m
≥k²-2k恒成立，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

三、解答題

21．已知數(shù)列{a_n}滿足3（n+1）a_n=na_n+1（n∈N^*），且a₁=3，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若
a
n
b
n
=
2
n
+
3
n
+
1
，求證：
5
6
≤
1
b
1
+
1
b
2
+…+
1
b
n
＜1．