2022-2023學(xué)年廣東省東莞市虎門(mén)成才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．下列拋物線通過(guò)先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，可得到拋物線y=3x²的是（　　）

  A．y=3（x+3）2-2	B．y=3（x+3）2+2
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2+3
  組卷：105引用：5難度：0.9

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• 2．如果x=2是一元二次方程x²-x+m=0的解，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．6

  D．-2
  組卷：31引用：6難度：0.9

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• 3．將二次函數(shù)y=2x²的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后所得到的圖象的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：30引用：3難度：0.8

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• 4．函數(shù)y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：878引用：17難度：0.8

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• 5．某汽車銷售公司2007年盈利1500萬(wàn)元，2009年盈利2160萬(wàn)元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同．設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．1500x2=2160

  B．1500（1+x）+1500（1+x）2=2160

  C．1500x+1500x2=2160

  D．1500（1+x）2=2160
  組卷：10引用：2難度：0.8

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• 6．已知二次函數(shù)y=m²x²+（2m+1）x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞- 1 4

  B．m≥- 1 4

  C．m＞- 1 4 且m≠0

  D．m≥- 1 4 且m≠0
  組卷：238引用：4難度：0.9

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．c＜0

  C．當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0

  D．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：877引用：8難度：0.9

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• 8．將拋物線y=3x²向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：945引用：108難度：0.9

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五、解答題三（本題共20分，每小題10分）

• 24．已知關(guān)于x的方程x²+2（k-3）x+k²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若|x₁+x₂-9|=x₁x₂，求k的值．
  組卷：2620引用：7難度：0.5

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• 25．如圖，一次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)拋物線的解析式；
  （2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？
  （3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：2518引用：60難度：0.5

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