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2023年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷

發(fā)布：2024/5/24 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.

1．已知集合M={x|
x
x
-
1
≤0}，
N
=
{
x
|
（
2
3
）
x
＞
1
}
，則M∩N=（　　）
A．? B．{x|x＜0} C．{x|0≤x＜1} D．{x|0＜x＜1}
組卷：89引用：2難度：0.8
解析
2．若復數(shù)z滿足
i
?
z
=
2022
+
i
2023
（i是虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)是
z
，則
z
-
z
的模是（　　）
A．
4044
2
+
4
B．4044 C．2 D．0
組卷：80引用：3難度：0.9
解析
3．為了解學生每天的體育活動時間，某市教育部門對全市高中學生進行調(diào)查，隨機抽取1000名學生每天進行體育運動的時間，按照時長（單位：分鐘）分成6組：第一組[30，40），第二組[40，50），第三組[50，60），第四組[60，70），第五組[70，80），第六組[80，90]．對統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則可以估計該市高中學生每天體育活動時間的第25百分位數(shù)約為（　?。?/h2>
A．43.5分鐘 B．45.5分鐘 C．47.5分鐘 D．49.5分鐘
組卷：109引用：3難度：0.7
解析
4．已知非零向量
a
，
b
的夾角為θ，
|
a
+
b
|
=
2
，且|
a
||
b
|≥
4
3
．則夾角θ的最小值為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
組卷：64引用：2難度：0.5
解析
5．已知第二象限角α滿足
sin
（
π
+
α
）
=
-
2
3
，則sin2β-2sin（α+β）cos（α-β）的值為（　?。?/h2>
A．
-
1
9
B．
-
4
5
9
C．
1
9
D．
4
5
9
組卷：137引用：2難度：0.6
解析
6．已知等差數(shù)列{a_n}滿足
a
2
1
+
a
2
4
=4，則a₂+a₃不可能取的值是（　?。?/h2>
A．-3 B．-2
2
C．
3
2
D．
2
組卷：83引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
x
|
lnx
|
，
x
＞
0
-
x
e
x
，
x
＜
0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-|x²-kx|恰有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（1，+∞） B．（1，+∞）
C．（-∞，-1]∪（1，+∞） D．（-∞，-1）∪[1，+∞）
組卷：218引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B、C分別為橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的三個頂點，F(xiàn)（c,0）為其右焦點，直線AB與直線CF相交于點T．
（1）若點T在直線l：x=
a
2
c
上，求橢圓E的離心率；
（2）設直線CF與橢圓E的另一個交點為D，M是線段CD的中點，橢圓E的離心率為
1
2
，試探究
|
TM
|
|
CD
|
的值是否為定值（與a,b無關）．若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由．
組卷：77引用：2難度：0.2
解析
22．已知函數(shù)f（x）=alnx+bx²e^1-x，a,b∈R．e≈2.71828?．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是y=x+ln2，求a和b的值；
（2）若a=e,且f（x）的導函數(shù)f'（x）恰有兩個零點，求b的取值范圍．
組卷：49引用：2難度：0.4
解析

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A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（1，+∞）
C．（-∞，-1]∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪[1，+∞）

2023年安徽省安慶市高考數(shù)學二模試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.

1．已知集合M={x|xx-1≤0}，N={x|（23）x＞1}，則M∩N=（ ）

2．若復數(shù)z滿足i?z=2022+i2023（i是虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)是z，則z-z的模是（ ）

4．已知非零向量a，b的夾角為θ，|a+b|=2，且|a||b|≥43．則夾角θ的最小值為（ ?。?/h2>

5．已知第二象限角α滿足sin（π+α）=-23，則sin2β-2sin（α+β）cos（α-β）的值為（ ?。?/h2>

6．已知等差數(shù)列{an}滿足a21+a24=4，則a2+a3不可能取的值是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=x|lnx|，x＞0-xex，x＜0，若函數(shù)g（x）=f（x）-|x2-kx|恰有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=alnx+bx2e1-x，a,b∈R．e≈2.71828?．（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是y=x+ln2，求a和b的值；（2）若a=e,且f（x）的導函數(shù)f'（x）恰有兩個零點，求b的取值范圍．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.

1．已知集合M={x|
x
x
-
1
≤0}，
N
=
{
x
|
（
2
3
）
x
＞
1
}
，則M∩N=（　　）

2．若復數(shù)z滿足
i
?
z
=
2022
+
i
2023
（i是虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)是
z
，則
z
-
z
的模是（　　）

4．已知非零向量
a
，
b
的夾角為θ，
|
a
+
b
|
=
2
，且|
a
||
b
|≥
4
3
．則夾角θ的最小值為（　?。?/h2>

5．已知第二象限角α滿足
sin
（
π
+
α
）
=
-
2
3
，則sin2β-2sin（α+β）cos（α-β）的值為（　?。?/h2>

6．已知等差數(shù)列{a_n}滿足
a
2
1
+
a
2
4
=4，則a₂+a₃不可能取的值是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=
x
|
lnx
|
，
x
＞
0
-
x
e
x
，
x
＜
0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-|x²-kx|恰有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=alnx+bx²e^1-x，a,b∈R．e≈2.71828?．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是y=x+ln2，求a和b的值；
（2）若a=e,且f（x）的導函數(shù)f'（x）恰有兩個零點，求b的取值范圍．