2022-2023學年浙江省湖州市南潯區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列事件中，為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．下周五的最高氣溫為10℃

  B．a(chǎn)是實數(shù)，a2+1＞0

  C．打開電視機，正好在播世界杯足球賽

  D．某跳高運動員的最好成績是100m
  組卷：88引用：4難度：0.9

  解析

• 2．二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象與y軸的交點坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（0，-4）

  C．（0，1）

  D．（0，3）
  組卷：157引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  b

  =

  3

  4

  ，則

  a

  +

  b

  b

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 7 4

  C． 5 4

  D． 3 2
  組卷：129引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知扇形的圓心角為60°，半徑為6，則扇形的面積是（　　）

  A．π

  B．3π

  C．6π

  D．36π
  組卷：121引用：3難度：0.7

  解析

• 5．把函數(shù)y=（x-1）²+2圖象向上平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+2

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-1）2+3

  D．y=（x-2）2+2
  組卷：75引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知兩個相似多邊形的面積之比是1：4，則這兩個相似多邊形的相似比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：321引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=120°，點B是

  ?

  AC

  的中點，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：3283引用：31難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠D

  B． AB AD = AC AE

  C．∠C=∠AED

  D． AB AD = BC DE
  組卷：1049引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如圖1，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a（x+3）（x-1）與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且OC=3．點P是拋物線上的一個動點，連接AP和BP．
  （1）求a的值和∠ACO的度數(shù)；
  （2）當點P運動到拋物線頂點時，求△AOC與△APB的面積之比；
  （3）如圖2，當點P在拋物線上運動，且滿足∠APB=∠ACO時，求點P的坐標．
  組卷：300引用：2難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=m,點D在AC上，連結BD，作CE⊥AB，交△BDC的外接圓⊙O于點E，連結DE和BE．
  
  （1）求證：∠BDE=∠A．在思考的過程中，小潯同學得到了如下思維分析圖：
  
  請根據(jù)上述思維分析圖，寫出完整證明過程；
  （2）如圖2，若點D是AC中點．
  ①當m=6時，求BE的長；
  ②是否存在m的值，使得CE恰好是⊙O的直徑，若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：357引用：5難度：0.3

  解析