2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市響水縣清源高級中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．計算：sin105°=（　?。?/h2>

  A． 6 - 2 2

  B． 6 + 2 2

  C． 6 - 2 4

  D． 6 + 2 4
  組卷：136引用：3難度：0.6

  解析

• 2．

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 3 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． - 1 2 + 3 2 i

  D． - 1 2 - 3 2 i
  組卷：71引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a：b：c=3：5：7，則其最大角的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．120°

  D．150°
  組卷：407引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知平面α，直線m,n滿足m?α，n?α，則“m∥α”是“m∥n”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：290引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在下列向量組中，可以把向量

  m

  =（-1，3）表示出來的是（　?。?/h2>

  A． a =（-1，2）， b =（3，2）	B． a =（0，0）， b =（1，-4）
  C． a =（5，1）， b =（10，2）	D． a =（-4，3）， b =（4，-3）
  組卷：67引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．BD∥平面CB1D1

  B．AC1⊥BD

  C．AC1⊥平面CB1D1

  D．異面直線AD與CB1所成的角為60°
  組卷：666引用：91難度：0.9

  解析

• 7．已知sin（

  π

  3

  -α）=

  3

  3

  ，則cos（

  π

  3

  +2α）的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．- 2 3
  組卷：365引用：9難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在如圖所示的多面體中，ABCD是正方形，A，D，E，F(xiàn)四點共面，AF∥面CDE．
  （1）求證：BF∥面CDE；
  （2）若AD=DE=3，AF=1，EF=

  13

  ，求證：AD⊥平面CDE．
  組卷：825引用：2難度：0.6

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• 22．如圖，某登山隊在山腳A處測得山頂B的仰角為45°，沿傾斜角為α（其中

  tanα

  =

  1

  3

  ）的斜坡前進

  10

  km

  后到達D處，休息后繼續(xù)行駛

  10

  km

  到達山頂B．
  （1）求山的高度BE；
  （2）現(xiàn)山頂處有一塔

  CB

  =

  1

  4

  km

  從A點到D的登山途中，隊員在點P處測得塔的視角為θ（∠CPB=θ）若點P處高度PF=xkm,則x為何值時，視角θ最大？
  組卷：104引用：2難度：0.5

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