2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)錢江片九年級(jí)（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，不是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x2	B．y=2（x-1）2+1
  C．y=（x-3）2-x2	D．y=a（8-a）
  組卷：84引用：3難度：0.7

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

  B．從1、3、5、7、9這5張卡片中任抽一張是偶數(shù)

  C．投擲一枚普通骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是6

  D．從裝有一個(gè)黃球三個(gè)紅球的袋子中任取兩球，至少有一個(gè)是紅球
  組卷：38引用：4難度：0.8

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• 3．二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-3）2+2

  C．y=（x+3）2-2

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：46引用：4難度：0.7

  解析

• 4．五張完全相同的卡片上，分別畫有圓、平行四邊形、等腰三角形、矩形、正方形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 3 5

  C． 4 5

  D．1
  組卷：237引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，在期末體育測(cè)試中，小朱擲出的實(shí)心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  10

  x

  2

  +

  3

  5

  x

  +

  8

  5

  ，則小朱本次投擲實(shí)心球的成績(jī)?yōu)椋ā　。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202210/86/f314ce39.png" style="vertical-align:middle" />

  A．7m

  B．7.5m

  C．8m

  D．8.5m
  組卷：1270引用：11難度：0.6

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• 6．已知拋物線y=x²-2x+b的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y1＞y1
  組卷：114引用：4難度：0.5

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• 7．已知二次函數(shù)y=（x-3）²-1，則當(dāng)1≤x≤4時(shí)，該函數(shù)（　?。?/h2>

  A．只有最大值3，無(wú)最小值

  B．有最大值3，有最小值0

  C．有最小值-1，有最大值3

  D．只有最小值-1，無(wú)最大值
  組卷：535引用：6難度：0.5

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• 8．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）圖象在二、四象限，則二次函數(shù)y=kx²-2x的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：816引用：9難度：0.9

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三．解答題（本大題有8個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  -

  2

  m

  ）

  2

  +

  3

  -

  m

  （m是實(shí)數(shù)）．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，判斷函數(shù)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)；
  （2）小明說(shuō)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  上，你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？
  （3）已知點(diǎn)P（a+1，c），Q（4m-5+a,c）都在該二次函數(shù)圖象上，求證：

  c

  ≤

  13

  8

  ．
  組卷：443引用：4難度：0.5

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• 24．如圖①，是一座拋物線型拱橋，小星學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，受到該圖啟示設(shè)計(jì)了一建筑物造型，它的截面圖是拋物線的一部分（如圖②所示），拋物線的頂點(diǎn)在C處，對(duì)稱軸OC與水平線OA垂直，OC=9，點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離OA=3，點(diǎn)B在拋物線上，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是1．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖②，為更加穩(wěn)固，小星想在OC上找一點(diǎn)P，加裝拉桿PA，PB，同時(shí)使拉桿的長(zhǎng)度之和最短，請(qǐng)你幫小星找到點(diǎn)P的位置并求出坐標(biāo)；
  （3）為了造型更加美觀，小星重新設(shè)計(jì)拋物線，其表達(dá)式為y=-x²+2bx+b-1（b＞0），當(dāng)4≤x≤6時(shí)，函數(shù)y的值總大于等于9．求b的取值范圍．
  組卷：2801引用：10難度：0.3

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