2022-2023學年江蘇省鹽城市阜寧縣東溝中學高三（上）第一次綜合訓練數學試卷

單項選擇題.（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合A={x|x²-x=0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  1

  -

  x

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{0}

  C．{1}

  D．{0，1}
  組卷：126引用：7難度：0.8

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• 2．若復數z的滿足z（1+2i）=-3+4i（i是虛數單位），則復數z的實部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．i

  D．-2i
  組卷：151引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在數列{a_n}中，“2a₂=a₁+a₃”是“數列{a_n}是等差數列”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：203引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，神舟十二號的飛行軌道是以地球球心為左焦點的橢圓（圖中虛線），我們把飛行軌道上的點與地球表面上的點的最近距離叫近地距離，最遠距離叫遠地距離．設地球半徑為r,若神舟十二號飛行軌道的近地距離是

  r

  30

  ，遠地距離是

  r

  15

  ，則神舟十二號的飛行軌道的離心率為（　?。?/h2>

  A． 10 63

  B． 2 63

  C． 1 60

  D． 1 63
  組卷：170引用：4難度：0.8

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• 5．已知（2x²-

  1

  x

  ）ⁿ（n∈N*）的展開式中各項的二項式系數之和為64，則其展開式中x³的系數為（　　）

  A．160

  B．-160

  C．60

  D．-60
  組卷：418引用：8難度：0.7

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• 6．第十三屆冬殘奧會于2022年3月4日至3月13日在北京舉行．現從4名男生，2名女生中選3人分別擔任冬季兩項、單板滑雪、輪椅冰壺志愿者，且至多有1名女生被選中，則不同的選擇方案共有（　　）

  A．72種

  B．84種

  C．96種

  D．124種
  組卷：681引用：10難度：0.7

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• 7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數，在

  [

  0

  ，

  π

  3

  ）

  單調遞減，且在該區(qū)間上沒有零點，則ω的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 3 2 ）

  B． [ 1 ， 3 2 ]

  C． [ 3 2 ， 5 2 ]

  D． （ 0 ， 3 2 ]
  組卷：332難度：0.9

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四?解答題.（本大題共6小題，其中第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，過C的右頂點A的直線l與C的另一交點為P．當P為C的上頂點時，原點到l的距離為

  2

  5

  5

  ．
  （1）求C的標準方程；
  （2）過A與l垂直的直線交拋物線y²=8x于M，N兩點，求△PMN面積的最小值．
  組卷：131引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  2

  ax

  ，其中a∈R．
  （1）若函數f（x）在[0，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
  （2）若函數f（x）存在兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），當

  x

  1

  +

  x

  2

  ∈

  [

  5

  -

  3

  e

  e

  -

  1

  ，

  2

  ln

  3

  -

  4

  ]

  時，求

  x

  2

  +

  2

  x

  1

  +

  2

  的取值范圍．
  組卷：56引用：2難度：0.6

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