2021-2022學(xué)年廣西南寧市賓陽(yáng)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/7 22:30:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．若z=
，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）i1+i組卷：42引用：3難度：0.8 -
2．已知在△ABC中，角A，B的對(duì)邊分別為a,b,若sinA：sinB=1：
，則b的值為（ ?。?/h2>2，a=2組卷：153引用：3難度：0.9 -
3．已知向量
，則a=（-1，2），b=（3，-5）等于（ ）3a+2b組卷：181引用：4難度：0.7 -
4．下列說(shuō)法不正確的是（ ）
組卷：109引用：4難度：0.5 -
5．某新聞機(jī)構(gòu)想了解全國(guó)人民對(duì)《長(zhǎng)津湖之水門橋》的評(píng)價(jià)，決定從某市3個(gè)區(qū)按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，若3個(gè)區(qū)人口數(shù)之比為2：3：4，且人口最少的一個(gè)區(qū)抽出100人，則這個(gè)樣本的容量為（ ?。?/h2>
組卷：45引用：4難度：0.8 -
6．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如8=3+5．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．在“2，3，5，7，11”這5個(gè)素?cái)?shù)中，任取兩個(gè)素?cái)?shù)，其和不是合數(shù)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：5難度：0.8 -
7．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為矩形，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：1404引用：13難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。
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21．某快餐配送平臺(tái)針對(duì)外賣員送餐準(zhǔn)點(diǎn)情況制定了如下的考核方案：每一單自接單后在規(guī)定時(shí)間內(nèi)送達(dá)、延遲5分鐘內(nèi)送達(dá)、延遲5至10分鐘送達(dá)、其他延遲情況，分別評(píng)定為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，各等級(jí)依次獎(jiǎng)勵(lì)3元、獎(jiǎng)勵(lì)0元、罰款3元、罰款6元，假定評(píng)定為等級(jí)A，B，C的概率分別是
．34，18，332
（1）若某外賣員接了一個(gè)訂單，求其不被罰款的概率；
（2）若某外賣員接了兩個(gè)訂單，且兩個(gè)訂單互不影響，求這兩單獲得的獎(jiǎng)勵(lì)之和為3元的概率．組卷：67引用：2難度：0.7 -
22．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AA1⊥平面ABCD，E為AA1中點(diǎn)，AA1=AB=2．
（1）求證：AC1∥平面B1D1E；
（2）求三棱錐A-B1D1E的體積；
（3）在AC1上是否存在點(diǎn)M，滿足AC1⊥平面MB1D1？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．組卷：97引用：6難度：0.5