2023年海南省屯昌縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（A卷）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知U=R，A={x|-1＜x＜3}，B={x|x≤2}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]∪（2，+∞）	B．（-∞，-1）∪[2，+∞）
  C．[3，+∞）	D．（3，+∞）
  組卷：428引用：10難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²=1”的否定形式是（　　）

  A．?x∈R，x≠1或x≠-1	B．?x∈R，x≠1且x≠-1
  C．?x∈R，x≠1或x≠-1	D．?x∈R，x≠1且x≠-1
  組卷：179引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  xcosx

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：187引用：4難度：0.7

  解析

• 4．將函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象向右平移

  1

  4

  個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　?。?/h2>

  A． y = 2 sin （ 2 x + 5 π 12 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）
  C． y = 2 sin （ 2 x - π 12 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  組卷：486引用：5難度：0.8

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• 5．仰望星空，探索宇宙一直是人類的夢想，“神舟十五號(hào)”載人飛船于北京時(shí)間11月29日23時(shí)08分發(fā)射，約10分鐘后，“神舟十五號(hào)”載人飛船與火箭成功分離．早在1903年，科學(xué)家康斯坦丁?齊奧爾科夫斯基就提出單級(jí)火箭在不考慮空氣阻力和地球引力的理想情況下的最大速度v滿足公式：

  v

  =

  v

  0

  ln

  m

  1

  +

  m

  2

  m

  1

  ，其中m₁，m₂分別為火箭結(jié)構(gòu)質(zhì)量和推進(jìn)劑的質(zhì)量，v₀是發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣速度．已知某單級(jí)火箭結(jié)構(gòu)質(zhì)量是推進(jìn)劑質(zhì)量的2倍，火箭的最大速度為8km/s,則火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣速度為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln2≈0.7，ln3≈1.1，ln4≈1.4）

  A．10km/s

  B．20km/s

  C． 80 3 km / s

  D．40km/s
  組卷：108引用：3難度：0.7

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• 6．在△ABC中，∠A=90°，AC=2，AB=3，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足

  AP

  =

  λ

  AB

  ，

  AQ

  =

  （

  1

  -

  λ

  ）

  AC

  ，

  λ

  ∈

  R

  ．若

  BQ

  ?

  CP

  =-6，則λ=（　　）

  A． 1 4

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 5 6
  組卷：209引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某學(xué)校為了豐富同學(xué)們的寒假生活，寒假期間給同學(xué)們安排了6場線上講座，其中講座A只能安排在第一或最后一場，講座B和C必須相鄰，問不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．34種

  B．56種

  C．96種

  D．144種
  組卷：462引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，雙曲線C上一點(diǎn)P（3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，滿足

  FP

  ?

  FQ

  =

  6

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）直線l與坐標(biāo)軸不垂直，且不過點(diǎn)P及點(diǎn)Q，設(shè)l與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D，若PA⊥PD，證明：直線l的斜率為定值．
  組卷：207引用：4難度：0.4

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• 22．函數(shù)f（x）=alnx+bx+3（a,b∈R），在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x+2．
  （1）求f（x）；
  （2）

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，證明：2xsinx+π＞f（x）．
  組卷：115引用：4難度：0.3

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