2023-2024學(xué)年湖北省黃石市大冶市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/21 10:0:2
一、選擇題（3分x10=30分）
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1．方程x（x-1）=x的解是（ ?。?/h2>
組卷：777引用：24難度：0.9 -
2．在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：2163引用：33難度：0.8 -
3．用配方法解方程x2-4x+1=0，下列配方正確的是（ ?。?/h2>
組卷：203引用：19難度：0.9 -
4．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元．如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：630引用：17難度：0.7 -
5．關(guān)于二次函數(shù)y=（x+1）2-3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：619引用：7難度：0.6 -
6．將拋物線y=x2+3x+2向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，則（ ?。?/h2>
組卷：230引用：4難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，以C為中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)34°得到△DEC，邊ED，AC相交于點(diǎn)F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1813引用：17難度：0.5 -
8．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E是⊙O上的點(diǎn)，若，∠E=70°，則∠ABC的度數(shù)（ ?。?/h2>?AD=?DC組卷：495引用：7難度：0.7
三、解答題（共8小題，8分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分）
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23．問題背景：（1）如圖1，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，圖中存在一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)三角形，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；
變式運(yùn)用：（2）如圖2，E為△ABC外一點(diǎn)，AB=AC，AE=EF，∠BAC=∠AEF=∠BEC，試探究線段BE，AF，EC之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；
拓展創(chuàng)新：（3）如圖3，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，P為AD上的一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段AQ，連接QD，延長(zhǎng)BP交QD于點(diǎn)E，連接EC，若∠ABE=15°，直接寫出AE的長(zhǎng)．
組卷：230引用：5難度：0.1 -
24．如圖，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3），直線l為該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，交x軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D是x軸上方二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，BD，將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB′D，當(dāng)點(diǎn)B′恰好落在直線l上，求直線AD的解析式；
（3）若點(diǎn)Q為x軸上方二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作直線AQ，BQ分別交直線l于點(diǎn)M，N，在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，EM+EN的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：317引用：4難度：0.1