2021-2022學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={1，2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{5}

  B．{4，5}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：157引用：5難度：0.9

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• 2．下列四個(gè)向量中，與向量

  a

  =（-2，3）共線的是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（4，-6）

  D．（4，6）
  組卷：267引用：4難度：0.8

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• 3．2021年7月，中國青年報(bào)社社會調(diào)查中心通過問卷網(wǎng)，對2047名14～35歲青少年進(jìn)行的專項(xiàng)調(diào)查顯示，對于神舟十二號航天員乘組出征太空，98.9%的受訪青少年都表示了關(guān)注．針對兩個(gè)問題“關(guān)于此次神舟十二號飛行乘組出征太空，你有什么感受（問題1）”和“青少年最關(guān)注哪些方面（問題2）”，問卷網(wǎng)統(tǒng)計(jì)了這2047名青少年回答的情況，得到如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此可得到的正確結(jié)論為（　?。?br />

  A．對于神舟十二號太空之旅，只有極少的受訪青少年關(guān)注航天員是怎樣選的

  B．對于神舟十二號飛行乘組出征太空，超過七成的受訪青少年認(rèn)為開啟空間站新時(shí)代，“中國速度”令人矚目

  C．對于神舟十二號太空之旅，青少年關(guān)注最多的是航天員在太空的工作和生活

  D．對于神舟十二號飛行乘組出征太空，超過八成的受訪青少年充分感受到我國載人航天事業(yè)取得大發(fā)展、大進(jìn)步
  組卷：91引用：4難度：0.9

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• 4．若虛數(shù)z滿足2i

  z

  =z²，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．4

  D．0或2
  組卷：63引用：4難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x

  -

  1

  ，g（x）=x²-2x,則（　?。?/h2>

  A．f（x+1）為奇函數(shù)，g（x-1）為偶函數(shù)

  B．f（x+1）為奇函數(shù)，g（x+1）為偶函數(shù)

  C．f（x+ 1 2 ）為奇函數(shù)，g（x-1）為偶函數(shù)

  D．f（x+ 1 2 ）為奇函數(shù)，g（x+1）為偶函數(shù)
  組卷：540引用：4難度：0.8

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• 6．a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊．已知a=4，absinAsinC=csinB，則△ABC外接圓的面積為（　?。?/h2>

  A．16π

  B．64π

  C．128π

  D．256π
  組卷：79引用：3難度：0.7

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• 7．設(shè)直線l與曲線

  y

  =

  x

  3

  -

  2

  x

  +

  1

  相切，則l斜率的最小值為（　?。?/h2>

  A． 6

  B．4

  C． 2 6

  D． 3 2
  組卷：167引用：2難度：0.7

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選考題：共10分請考生從第22，23兩題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為

  y

  =

  -

  x

  +

  4

  2

  ．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sinθ

  ．
  （1）求圓C的直角坐標(biāo)方程，并指出該圓的半徑；
  （2）P為直線l上一點(diǎn)，若

  |

  PC

  |

  =

  10

  ，求點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：17引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax+b|+|ax+c|（a≠0）．
  （1）當(dāng)a=b=1，c=0時(shí)，求不等式f（x）≤9的解集．
  （2）若f（x）＞2c（c＞0），證明：b＜-c或b＞3c.
  組卷：9引用：2難度：0.6

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