2023年寧夏石嘴山市平羅縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題

• 1．計(jì)算

  （

  -

  11

  ）

  2

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-11

  B．11

  C．±11

  D．121
  組卷：250引用：6難度：0.8

  解析

• 2．近年來，金東區(qū)積極構(gòu)建消費(fèi)和諧關(guān)系，促進(jìn)消費(fèi)維權(quán)協(xié)同共治，助力經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展．過去一年，金東區(qū)加大處置投訴舉報(bào)件的力度，為消費(fèi)者挽回經(jīng)濟(jì)損失4790000元．其中數(shù)字4790000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．479×104

  B．4.79×105

  C．47.9×105

  D．4.79×106
  組卷：88引用：4難度：0.9

  解析

• 3．圓柱切除部分之后及其俯視圖如圖所示，則其主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：156引用：6難度：0.6

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．（a-3）2=a2-9
  C．a(chǎn)3+a3=a6	D．（2ab2）2=4a2b4
  組卷：158引用：6難度：0.8

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• 5．搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一．對某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．30，30

  B．30，20

  C．40，40

  D．30，40
  組卷：409引用：10難度：0.7

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• 6．已知一次函數(shù)y=kx+m（k,m為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)y=-kx和反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：977引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC的各邊長放大為原來的2倍得到△A'B'C'，以下說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AO：AA'=1：2

  B．點(diǎn)A，O，A'三點(diǎn)在同一條直線上

  C．S△ABC：S△A′B′C′=1：4

  D．BC∥B'C'
  組卷：330引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，AC⊥BC，AC=BC=12，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作

  ?

  AB

  ，過點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 6 π + 36 3

  B． 6 π + 18 3

  C． 3 π + 36 3

  D． 3 π + 18 3
  組卷：161引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 25．愛動腦筋的小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完角平分線的性質(zhì)一節(jié)后意猶未盡，經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)里面還有一個有趣的結(jié)論：
  
  （1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，若AD是∠BAC的角平分線，可得到結(jié)論：

  AB

  AC

  =

  BD

  DC

  ．
  小明的解法如下：
  過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，
  ∵AD是∠BAC的角平分線，且DE⊥AB，DF⊥AC，
  ∴

  ，
  

  S

  △

  ABD

  S

  △

  ADC

  =

  1

  2

  AB

  ×

  DE

  1

  2

  AC

  ×

  DF

  =

  AB

  AC

  ，
  ∵

  S

  △

  ABD

  S

  △

  ADC

  =

  1

  2

  BD

  ×

  AG

  1

  2

  CD

  ×

  AG

  =

  BD

  CD

  ，
  ∴

  AB

  AC

  =

  BD

  DC

  ．
  （2）【類比探究】如圖2所示，若AD是∠BAC的外角平分線，AD與BC的延長線交于點(diǎn)D．求證：

  AB

  AC

  =

  BD

  DC

  ；
  （3）【直接應(yīng)用】如圖3所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD=10，CD=6，在不添加輔助線的情況下直接寫出AB=

  ．
  （4）【拓展應(yīng)用】如圖4所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，將△ABC先沿∠BAC的平分線AD折疊，B點(diǎn)剛好落在AC上的E點(diǎn)，剪掉重疊部分（即四邊形ABDE），再將余下部分（△CDE）沿∠DEC的平分線EF折疊，再剪掉重疊部分（即四邊形DEGF），求出剩余部分△FCG的面積．
  組卷：474引用：5難度：0.4

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• 26．如圖是某家具廠的拋物線型木板余料，其最大高度為9dm,最大寬度為12dm,現(xiàn)計(jì)劃將此余料進(jìn)行切割．
  
  （1）如圖1，根據(jù)已經(jīng)建立的平面直角坐標(biāo)系，求木板邊緣所對應(yīng)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖2，若切割成矩形HGNM，求此矩形的最大周長；
  （3）若切割成寬為2dm的矩形木板若干塊，然后拼接成一個寬為2dm的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的長邊最長？請?jiān)趥溆脠D上畫出切割方案，并求出拼接后的矩形的長邊長．（結(jié)果保留根號）
  組卷：369引用：9難度：0.2

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