2021年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列數(shù)中，大于-1且小于0的是（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． - 3 2

  C． - 2 3

  D． 2 3
  組卷：95引用：2難度：0.7

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• 2．下列圖形中，只經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)即可得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：182引用：3難度：0.7

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• 3．為了響應(yīng)“非必要不離深”的倡議，五一假期約228.8萬(wàn)人次在深圳各公園享受花漾“深蹲”．?dāng)?shù)據(jù)“228.8萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．228.8×104

  B．22.88×105

  C．2.288×106

  D．2.288×102
  組卷：133引用：3難度：0.7

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• 4．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：2641引用：24難度：0.8

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• 5．有7名大學(xué)生去同一家大型公司去面試，公司只錄取3人，每個(gè)人僅知道自己的面試成績(jī)（每個(gè)人的面試成績(jī)都不相同），要想讓他們知道是否被錄取，公司只需要公布他們面試成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：606引用：10難度：0.6

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• 6．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把△AOB沿x軸向右平移到△CED，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（3，4）

  C．（3，3）

  D．（4，3）
  組卷：827引用：7難度：0.5

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• 7．下列選項(xiàng)中的尺規(guī)作圖，能推出PA=PC的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1494引用：15難度：0.8

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．定義：將圖形M繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N，則圖形N稱為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的“垂直圖形”．
  例如：在圖中，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)P的“垂直圖形”．
  （1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的“垂直圖形”為點(diǎn)B．
  ①若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  ②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）已知E（-3，3），F(xiàn)（-2，3），G（a,0）．線段EF關(guān)于點(diǎn)G的“垂直圖形”記為E'F'，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E'，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F'．
  ①求點(diǎn)E'的坐標(biāo)；
  ②當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)時(shí)，求FF'的最小值．
  
  組卷：383引用：3難度：0.3

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• 22．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
  問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
  （1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則

  DE

  CF

  =

  ；
  ②如圖2，當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,則

  DE

  CF

  =

  ；
  拓展研究：
  （2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°時(shí)，求證：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  解決問(wèn)題：
  （3）如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，請(qǐng)直接寫出

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：2183引用：6難度：0.3

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