2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市協(xié)作校高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．直線l的方程為3x-y-6=0，則（　?。?/h2>

  A．l的斜率為 1 3	B．l在y軸上的截距為6
  C．l的截距式為 x 2 - y 6 = 0	D．l的傾斜角為銳角
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 2．某學(xué)校開設(shè)4門球類運(yùn)動課程、5門田徑類運(yùn)動課程和2門水上運(yùn)動課程供學(xué)生學(xué)習(xí)，某位學(xué)生任選1門課程學(xué)習(xí)，則不同的選法共有（　　）

  A．40種

  B．20種

  C．15種

  D．11種
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 3．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．已知四棱錐P-ABCD是陽馬，PA⊥平面ABCD，且

  EC

  =

  2

  PE

  ，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  AP

  =

  c

  ，則

  DE

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 a - 2 3 b + 2 3 c	B． 1 3 a + 2 3 b + 2 3 c
  C． a - 2 3 b + 2 3 c	D． a + 2 3 b - 2 3 c
  組卷：281引用：6難度：0.7

  解析

• 4．拋物線C：y²=-12x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線C上一動點(diǎn)，定點(diǎn)A（-5，2），則|PA|+|PF|的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．9
  組卷：535引用：7難度：0.6

  解析

• 5．小陳準(zhǔn)備將新買的《尚書?禮記》、《左傳》、《孟子》、《論語》、《詩經(jīng)》五本書立起來放在書架上，若要求《論語》、《詩經(jīng)》兩本書相鄰，且《尚書?禮記》放在兩端，則不同的擺放方法有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．24種

  C．36種

  D．48種
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 6．《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐．如圖，△SAB，△SCD是直角圓錐SO的兩個(gè)軸截面，且cos∠BOC=

  1

  3

  ，則異面直線SA與BC所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 6 6

  C． 6 4

  D． 6 3
  組卷：117引用：9難度：0.7

  解析

• 7．雙曲線C：

  y

  2

  25

  -

  x

  2

  39

  =1上的點(diǎn)P到上焦點(diǎn)的距離為12，則P到下焦點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>

  A．22

  B．2

  C．2或22

  D．24
  組卷：453引用：10難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，已知矩形BB₁C₁C所在平面與平面ABB₁N垂直，在直角梯形ABB₁N中，AN∥BB₁，AB⊥AN，AB=BC=AN=

  1

  2

  B

  B

  1

  ．
  （1）證明：B₁N⊥平面BCN．
  （2）求直線AC與平面BC₁N所成角的正弦值．
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點(diǎn)P（2，y₀）到焦點(diǎn)F的距離為2．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）拋物線C的準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)A，過A的直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，直線MF與拋物線C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B'，試判斷F，N，B'三點(diǎn)是否共線，并說明理由．
  組卷：6引用：2難度：0.6

  解析