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2023年山西省高考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|（x-1）²≥4}，B={y∈Z|-2≤y≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-2，-1，0，1，2} B．{-2，-1}
C．{x|-2≤x≤2，x≥3} D．{x|-2≤x≤-1}
組卷：35引用：2難度：0.8
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足
z
+
z
=
2
，
|
1
z
|
=
2
2
，則z=（　?。?/h2>
A．1±i B．
1
±
3
i
C．1+i D．
1
+
3
i
組卷：66引用：2難度：0.9
解析
3．設(shè)向量
a
，
b
的夾角為60°，且
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
4
，則
|
a
-
b
|
=（　?。?/h2>
A．
3
2
B．4 C．
2
3
D．2
組卷：353引用：2難度：0.8
解析
4．十九世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出了“狄利克雷函數(shù)”D（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
?
R
Q
它在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展過程中有著重要意義，若函數(shù)f（x）=x²-D（x），則下列實(shí)數(shù)不屬于函數(shù)f（x）值域的是（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．0
組卷：314引用：5難度：0.8
解析
5．22²²除以5的余數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：321引用：4難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx
-
cosωx
（
ω
＞
0
）
，集合{x∈（0，π）|f（x）=1}中恰有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
3
2
，
3
]
B．
[
3
2
，
3
]
C．
[
7
3
，
3
]
D．
（
7
3
，
3
]
組卷：146引用：6難度：0.6
解析
7．一圓錐的高為4，該圓錐體積與其內(nèi)切球體積之比為2：1，則其內(nèi)切球的半徑是（　?。?/h2>
A．
2
2
B．1 C．
2
D．
3
組卷：253引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
（
lnx
）
2
2
+
x
+
lnx
-
1
，
g
（
x
）
=
（
x
-
1
）
e
x
-
a
x
2
2
+
a
2
，a＜1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）有唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍．
組卷：93引用：4難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
4
+
y
2
b
2
=
1
（
0
＜
b
＜
2
）
，設(shè)過點(diǎn)A（1，0）的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，交直線x=4于點(diǎn)P，點(diǎn)E為直線x=1上不同于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)．
（1）若|AM|≥1，求b的取值范圍；
（2）若b=1，記直線EM，EN，EP的斜率分別為k₁，k₂，k₃，問是否存在k₁，k₂，k₃的某種排列k_i₁，k_i₂，k_i₃（其中{i₁，i₂，i₃}={1，2，3}，使得k_i₁，k_i₂，k_i₃成等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，寫出結(jié)論，并加以證明；若不存在，說明理由．
組卷：164引用：4難度：0.3
解析

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A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-2，-1}
C．{x\|-2≤x≤2，x≥3}	D．{x\|-2≤x≤-1}

2023年山西省高考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|（x-1）2≥4}，B={y∈Z|-2≤y≤2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足z+z=2，|1z|=22，則z=（ ?。?/h2>

3．設(shè)向量a，b的夾角為60°，且|a|=2，|b|=4，則|a-b|=（ ?。?/h2>

5．2222除以5的余數(shù)是（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=3sinωx-cosωx（ω＞0），集合{x∈（0，π）|f（x）=1}中恰有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．一圓錐的高為4，該圓錐體積與其內(nèi)切球體積之比為2：1，則其內(nèi)切球的半徑是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=-（lnx）22+x+lnx-1，g（x）=（x-1）ex-ax22+a2，a＜1．（1）判斷f（x）的單調(diào)性；（2）若g（x）有唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|（x-1）²≥4}，B={y∈Z|-2≤y≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．若復(fù)數(shù)z滿足
z
+
z
=
2
，
|
1
z
|
=
2
2
，則z=（　?。?/h2>

3．設(shè)向量
a
，
b
的夾角為60°，且
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
4
，則
|
a
-
b
|
=（　?。?/h2>

5．22²²除以5的余數(shù)是（　　）

6．已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx
-
cosωx
（
ω
＞
0
）
，集合{x∈（0，π）|f（x）=1}中恰有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>

7．一圓錐的高為4，該圓錐體積與其內(nèi)切球體積之比為2：1，則其內(nèi)切球的半徑是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟.

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
（
lnx
）
2
2
+
x
+
lnx
-
1
，
g
（
x
）
=
（
x
-
1
）
e
x
-
a
x
2
2
+
a
2
，a＜1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）有唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍．