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2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。本題共10小題，每小題3分，共30分。

1．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．x²+x²=x⁴ B．x²?x³=x⁶ C．（x²）³=x⁵ D．x³÷x=x²
組卷：48引用：3難度：0.8
解析
2．某種病毒的直徑約為0.00000000156米，則數(shù)據(jù)0.00000000156用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．0.156×10^-8 B．1.56×10^-9 C．15.6×10^-10 D．1.56×10⁹
組卷：162引用：1難度：0.8
解析
3．已知（a²bⁿ）^m=a⁶b⁹，則n的值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．6
組卷：188引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，對于下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠C=∠5；④∠A+∠ADC=180°．其中一定能得到AD∥BC的條件有（　　）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
組卷：833引用：12難度：0.7
解析
5．下列各式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-2b） B．（2a+b）（2b-a）
C．（1+
1
2
x）（
1
2
x-1） D．（2x-1）（-2x+1）
組卷：136引用：1難度：0.7
解析

6．下列說法正確的是（　　）

A．兩點之間，直線最短

B．不相交的兩條直線叫做平行線

C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D．直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離

組卷：1143引用：7難度：0.7

解析

7．小潁今天發(fā)燒了．早晨她燒得很厲害，吃藥后她感覺好多了，中午時小穎的體溫基本正常，但是下午她的體溫又開始上升，直到夜里小穎才感覺沒那么發(fā)燙．下面四幅圖能較好地刻畫出小穎今天體溫的變化情況的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：416引用：5難度：0.9
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三、解答題。本題共7小題，共55分。

21．下面是小明解決一道作業(yè)題的全部思考過程．
[題目]計算
2020201
9
2
2020201
8
2
+
2020202
0
2
-
2
的值．
[分析]20202019，20202018，20202020的平方是三個“天文數(shù)字”，難道要全部算出來嗎？估計會很復(fù)雜；仔細(xì)觀察式子、數(shù)字的特征……
[解題過程]注意到20202018，20202019，20202020是三個連續(xù)的正整數(shù)，若設(shè)n=20202019，則20202018=n-1，20202020=n+1，所以原式=
n
2
（
n
-
1
）
2
+
（
n
+
1
）
2
-
2
=
n
2
2
n
2
=
1
2
．
[收獲]原式看似是一個很復(fù)雜的式子，但在用字母n代替數(shù)字20202019后，凸顯了式子的結(jié)構(gòu)特征，形式上得到了化簡，從而運用完全平方公式求得其值．
從小明的解題經(jīng)歷中你又有什么啟發(fā)呢？帶著你的思考嘗試解決下列問題：
（1）計算
2023202
3
2
+
1
2023202
2
2
+
2023202
4
2
的值；
（2）已知（a-2022）²+（a-2024）²=16，求（a-2023）²的值；
（3）已知（2024+b）²+（b-2022）²=7，請直接寫出（2024+b）（b-2022）的值．
組卷：118引用：1難度：0.9
解析
22．已知AB∥CD，點E在直線AB，CD之間，連接AE，CE．
（1）如圖1，求證：∠BAE+∠DCE=∠AEC；
（2）若AH平分∠BAE，將線段CE沿CD方向平移至FG（CE∥FG）．
①如圖2，若∠AEC=80°，F(xiàn)H平分∠DFG，求∠AHF的度數(shù)；
②如圖3，若FH平分∠CFG，請寫出∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：143引用：2難度：0.2
解析