2023-2024學年江蘇省南通市如皋初級中學、田家炳中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（　?。?/h2>

  A．+20元

  B．+100元

  C．+80元

  D．-80元
  組卷：1847引用：35難度：0.9

  解析

• 2．用科學記數(shù)法表示439000，結果應為（　?。?/h2>

  A．0.439×106

  B．4.39×106

  C．4.39×105

  D．439×103
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．（+3）與+（-3）	B． 1 3 與-0.33
  C．|-5|與5	D．-（-2）與2
  組卷：181引用：5難度：0.9

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• 4．將式子（-17）+（+3）-（-5）-（+8）省略括號和加號后變形正確的是（　?。?/h2>

  A．17-3+5-8

  B．-17+3+5-8

  C．-17-3+5+8

  D．-17-3+5-8
  組卷：240引用：3難度：0.5

  解析

• 5．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，將點A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4或10

  C．4或-10

  D．-10
  組卷：1032引用：82難度：0.8

  解析

• 6．計算（-3）×

  1

  3

  ÷（-

  1

  3

  ）×3的結果是（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．1

  D．-1
  組卷：396引用：27難度：0.9

  解析

• 7．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?br />

  A．abc＜0

  B．|a|＞|c|

  C．a-c＞0

  D．ab＞0
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 8．下列運算不正確的是（　?。?/h2>

  A．-48÷23=-6	B．（4+5）2=42+52
  C． （ - 3 ） 2 ÷ （ - 4 3 ） = - 9 64	D．-3×22-（-3×22）=0
  組卷：185引用：1難度：0.5

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三．解答題（共8小題，滿分90分）

• 25．對于有理數(shù)x,y,a,t,若|x-a|+|y-a|=t,則稱x和y關于a的“美好關聯(lián)數(shù)”為t,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關于1的“美好關聯(lián)數(shù)”為3．
  （1）-3和5關于2的“美好關聯(lián)數(shù)”為

  ；
  （2）若x和2關于3的“美好關聯(lián)數(shù)”為4，求x的值；
  （3）若x₀和x₁關于1的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，x₁和x₂關于2的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，x₂和x₃關于3的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，x₃和x₄關于4的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，x₄和x₅關于5的“美好關聯(lián)數(shù)”為1…，則x₁+x₂+x₃+x₄的最小值為

  ．
  組卷：340引用：2難度：0.5

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• 26．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=3（單位長度），慢車長CD=5（單位長度），設正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b.若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速行駛，|a+8|+（b-16）²=0．
  
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭A，C相距8個單位長度？
  （3）此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學生乘客M，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置M到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即MA+MC+MB+MD為定值）．你認為學生M發(fā)現(xiàn)的這一結論是否正確？若正確，求出這個時間定值；若不正確，請說明理由．
  組卷：208引用：2難度：0.5

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