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2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市衡陽縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/15 8:0:8

一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分，每小題只有一個(gè)正確答案）

1．-2023的倒數(shù)是（　　）
A．2023 B．
-
1
2023
C．-2023 D．
1
2023
組卷：3788引用：195難度：0.8
解析
2．近年來，我國新冠肺炎疫情防控工作一直在有序進(jìn)行，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.00000012米，其中數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>
A．1.2×10^-7 B．1.2×10^-8 C．0.12×10^-7 D．12×10^-7
組卷：190引用：6難度：0.8
解析
3．下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱的有（　?。?br />
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
組卷：75引用：28難度：0.9
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²+a⁴=2a⁴ B．（-3ab²）²=9a²b⁴
C．a(chǎn)⁴+（-a）²=a⁴ D．（a-b）²=a²-b²
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
5．已知a＞b,則一定有-4a□-4b,“□”中應(yīng)填的符號(hào)是（　?。?/h2>
A．＞ B．＜ C．≥ D．=
組卷：1461引用：16難度：0.8
解析
6．如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使∠α和∠β互余的擺放方式是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：2213引用：27難度：0.8
解析
7．若分式
x
2
-
1
x
+
1
的值為0，則x的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
組卷：4804引用：87難度：0.9
解析
8．電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計(jì)達(dá)10億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>
A．3（1+x）=10 B．3（1+x）²=10
C．3+3（1+x）²=10 D．3+3（1+x）+3（1+x）²=10
組卷：3523引用：30難度：0.8
解析

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

24．四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AB的中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AF，交DE于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：△ABF≌△DAE；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求AG的長；
（3）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)線段BF為何值時(shí)，AG=AE？請(qǐng)說明理由．
組卷：1915引用：11難度：0.3
解析
25．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-x²+c與y軸交于點(diǎn)P（0，4）．
（1）直接寫出拋物線的解析式．
（2）如圖，將拋物線y=-x²+c向左平移1個(gè)單位長度，記平移后的拋物線頂點(diǎn)為Q，平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．判斷以B、C、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是否為直角三角形，并說明理由．
（3）直線BC與拋物線y=-x²+c交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)），請(qǐng)?zhí)骄吭趚軸上是否存在點(diǎn)T，使得以B、N、T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）若將拋物線y=-x²+c進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭?，?dāng)平移后的拋物線與直線BC最多只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出拋物線y=-x²+c平移的最短距離并求出此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：1536引用：3難度：0.3
解析