2020-2021學(xué)年四川省涼山州西昌市北京外國語大學(xué)附屬西南外國語學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．使式子

  x

  -

  2

  x＞2有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x=2

  D．x＜2
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 27

  B． 6

  C． 1 a

  D． 3 a 2
  組卷：300引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 + 2 = 10

  B． 2 2 - 2 = 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 12 ÷ 2 = 6
  組卷：193引用：9難度：0.7

  解析

• 4．下列四組數(shù)分別表示三角形的三條邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2、3、4

  B．2、3、 7

  C． 2 、 3 、 5

  D．1、1、2
  組卷：185引用：8難度：0.9

  解析

• 5．直角三角形的兩邊長分別為6和8，則第三條邊長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6或8

  D． 2 7 或10
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①AB∥CD，AD=BC；②AB=CD，AD=BC；③∠A=∠B，∠C=∠D；④AB=AD，CB=CD

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：902引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=3，兩條對角線AC，BD所夾的鈍角為120°，則對角線BD的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C． 3 3

  D．10
  組卷：141引用：3難度：0.6

  解析

• 8．下列三個(gè)命題：①對頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方也相等．它們的逆命題成立的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：67引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共十題：共72分）

• 25．已知△ABC三條邊的長度分別是

  x

  +

  1

  ，

  （

  5

  -

  x

  ）

  2

  ，

  4

  -

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  ，記△ABC的周長為C_△ABC．
  （1）當(dāng)x=2時(shí)，△ABC的最長邊的長度是

  （請直接寫出答案）；
  （2）請求出C_△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡）；
  （3）我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長求面積的秦九韶公式：S=

  1

  4

  [

  a

  2

  b

  2

  -

  （

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  2

  ）

  2

  ]

  ．其中三角形邊長分別為a,b,c,三角形的面積為S．
  若x為整數(shù)，當(dāng)C_△ABC取得最大值時(shí)，請用秦九韶公式求出△ABC的面積．
  組卷：969引用：4難度：0.4

  解析

• 26．請解答下列各題：
  （1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)，構(gòu)造直角三角形，求出兩直角邊的長，然后再求斜邊的長；
  

  兩點(diǎn)坐標(biāo)	構(gòu)造直角三角形	一直角邊長	另一直角邊長	斜邊長
  A（1，-2）B（4，2）	Rt△ABC	AC=4-1=3或AC=2-（-2）=4	BC=2-（-2）=4或BC=4-1=3	AB= （ 4 - 1 ） 2 + [ 2 - （ - 2 ） ] 2 =5
  M（-4，2）N（1，-3）	Rt△MPN			MN=

  （2）觀察表格中的關(guān)系，探究任意兩點(diǎn)坐標(biāo)P₁（x₁，y₁），P（x₂，y₂）與點(diǎn)P₁，P₂之間的距離P₁P₂有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
  （3）求y=

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  4

  +

  （

  x

  -

  4

  ）

  2

  +

  4

  的最小值．
  組卷：5引用：1難度：0.3

  解析